第二讲：等差、第二讲：等差、等比数列的性质
课程目标课程重点课程难点教学方法建议
1掌握等差、等比数列的性质2会利用等差、等比数列的性质解决实际问题3灵活运用等差等比数列的性质解题会利用等差、等比数列的性质解决实际问题灵活运用等差等比数列的性质解题通过经典考题知识点细致梳理，对“等差、等比数列的性质”部分出现高考题型和方法精讲精练，对不同层次学生可以分层教学，一对一可以就学生的层次有针对性的选择例题讲解。层次较好的学员可以全部讲解。
课堂精讲例题A类选材程度及数量B类C类（3）道（1）道（2）道
搭配课堂训练题（2）道（3）道（1）道
课后作业课后作业（7）道（3）道（1）道
一：考纲解读、有的放矢考纲解读、等差数列和等比数列是最重要、最基本的数列模型，因而也是高考重点考察的对象，高考中对等差数列、等比数列的考察既有选择题、填空题也有解答题，既有容易题和中档题，也有难题；客观题小而巧，主观题大而全。核心梳理、二核心梳理、茅塞顿开等差数列等比数列文字定义符号定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫等差数列的公差。一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一个常数，那么这个数列就叫等比数列，这个常数叫等比数列的公比。
a
1a
d
a
a
1a
12
a
1qq≠0a
a
2a
1a
1a
≠0
递增数列：a10，q1或a10，q10递减数列：a10，q1或a10，q10摆动数列：q0
分类
递增数列：d0递减数列：d0常数数列：d0
1
f常数数列：q1
通项前
项和中项
a
a1
1dA
Bam
md
其中AdBa1d
a
a1q
1amq
m（q≠0）
S

a1a

1d
a1A
2B
22dd其中ABa122
a11q
q≠1S
1qq1
a1
abc成等比的必要不充分条件：b2ac
等积性：等积性：等比数列a
若m
pq则ama
apaq推论：若m
2p则ama
ap
2
abc成等差的充要条件2bac
等和性：等和性：等差数列a
若m
pq则ama
apaq
主要性质
推论：若m
2p则ama
2ap
a
ka
k2a
a1a
a2a
1a3a
2
即：首尾颠倒相加，则和相等1、等差数列中连续m项的和，组成的新数列是等差数列。即：
a
ka
ka
2a1a
a2a
1a3a
r