角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2Acos2B（1）求角B的值；（2）若且b≤a，求的取值范围．，bc3，
2
22．已知函数f（x）（si
xcosx）2cosx（x∈R）．（1）求函数f（x）的周期和递增区间；
2
2
f（2）若函数g（x）f（x）m在0，值．
上有两个不同的零点x1、x2，求ta
（x1x2）的
湖北省襄阳市枣阳市白水中学20142015学年高一下学期3月月考数学试卷
一、选择题（每题5分，共60分）1．已知A．B．，则si
2x的值等于（）C．D．
考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析：解法1：将已知条件利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简得到2si
xcosx的值，所求的式子si
2x利用二倍角的三角函数公式化简后等于2si
xcosx，可得出si
2x的值；解法2：利用诱导公式cos（2x）si
2x得到si
2xcos2（x），然后利用二倍角
的余弦函数公式化简为关于si
（x解答：解：法1：∵si
（x）
）的关系式，将已知条件代入即可求出值．（si
xcosx），，
∴两边平方得（12si
xcosx）解得：2si
xcosx则si
2x2si
xcosx法2：∵∴si
2xcos2（x，；，
）12si
（x
2
）
．
故选D点评：此题考查了诱导公式、二倍角的正弦、余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系，其中第二种方法的关键是角度的灵活变换．
f2．（1991云南）设5π＜θ＜6π，cos
a，那么si

等于（）
A．
B．
C．
D．
考点：二倍角的余弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：5π＜θ＜6π∈（，3π）∈（，），由cosa即可求得si
．
解答：解：∵5π＜θ＜6π∴∈（，3π），∈（，），
又cos
a，
∴si



．
故选D．点评：本题考查二倍角的正弦与余弦，考查平方关系的应用，考查运算能力，属于中档题．
3．已知ta
α4，则A．18B．
的值为（）C．16D．
考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：原式分子利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵ta
α4，∴原式，
故选：D．点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．4．si
7°cos37°si
83°cos53°的值为（）A．B．C．D．
考点：两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．
f分析：由题意知本题是一个三角恒等变换，解题时注意观察式子的结构特点，根据同角的三角函数的关系，把7°的正弦变为r