答题本大题共6小题满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤

15（本小题满分12分）已知向量a（2，2），向量b与向量a的夹角为－2，

3，且ab4
（1）求向量b；（2）若t10且btccosA2cos




2
C，其中A、C是△ABC的内角，若三角2

形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求bc的取值范围
16．（本小题满分12分）某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一1张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响，规定：若投3票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．1求该公司决定对该项目投资的概率；2求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．
f
17．（本小题满分14分）已知函数fx（1）求函数fx的定义域；（2）若f
si
2xcos2x12cosx

4

32，求cos的值5
（3）在（2）条件下，若是第四象限角，求cos2cos2
的值。2
18（本小题满分14分）三棱锥PABC底面ABC为边长为23的正三角形平面
PBC平面ABCPBPC2D为AP上一点AD2DPO为底面三角形中
心Ⅰ求证DO∥面PBCⅡ求证BDACⅢ设M为PC中点求二面角MBDO的余弦值COB19．（本小题满分14分）对于函数yfx（xD，D为函数的定义域），若同时满足下列条件：①fx在定义域内单调递增或单调递减；②存在区间abD，使fx在DP
A
ab上的值域是ab．那么把yfxxD称为闭函数．
（１）求闭函数yx符合条件②的区间ab；
3
（２）判断函数fx（３）若fxk
31xx0是否为闭函数？并说明理由．4x
x2是闭函数，求实数k的取值范围．
3
20．（本小题满分14分）设函数fxxtx（I）试讨论函数fx在区间0，1上的单调性
t1tR．2
（II）求最小的实数h，使得对任意x01及任意实数t，fx
t1h0恒成立．2
佛山一中2013学年度上学期高三级10月段考
座位号
f
数学（理科）答卷
一．选择题：把正确答案的选项符号填涂在答题卡上。二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上9___________________10__________________11_r