如“多边形的内角和”一课的教学中，对内角和定理的发现及证明设计如下：（根据教学进程，逐步呈现三角形、四边形、五边形及辅助线）师：我们知道三角形的内角和是180°你知道四边形的内角和吗？生：360°师：你是怎么得到的？生：把它分成两个三角形师：如何分？生：……师：那五边形的内角和呢？谁有什么方法把它求出来吗？生1：把它分成四边形和三角形生2：把它分成三个三角形师：那么六边形呢、七边形呢、……你能求出
边形的内角和吗？生：……师生共同归纳得出
边形的内角和（
2）180°师：你是怎样推导出这个公式的？还有不同推导方法吗？学生讨论交流，教师利用几何画板动态演示：让辅助线的交点从多边形的一个顶点处，移到多边形的一边上，再移到多边形的内部从而得出三种不同的推导方法
在此基础上教师引导学生对这三种方法进行比较、归纳，从而让学生领悟到“转化思想”：这一设计体现了数学思想的教学不同于数学方法的教学，而是在一系列的探究活动中，得到多种解决问题的方法，并对这些方法进行反思、归纳、提炼形成一种思维方向转化思想以思维的发展为主线展开教学，就是通过数学思维活动，包括数学实验、数学游戏、数学实践活动等，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程2、2从学生生活经验中提炼出解决问题的基本策略，形成数学思想认知是思维的基础，但学生的数学思维的产生往往不是来自数学知识的本身，而来自于数学的有效活动斯托利亚：“数学教学是数学活动过程的教学”所以数学思维教学的关键是
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f设计合适思维载体，通过学生已有的经验自然萌发数学思维如在消元法解二元一次方程组第一课时的教学中，对“消元思想”教学设计如下：先引导学生对问题“如图，两天平都达到平衡，你能算出1个正方体的质量吗？”独立思考交流算法得出一题多解：方法一，设一个正方体的质量为x克则由第一个天平可知一个圆柱的质量为3x克再由第二个天平可列出方程3xx200解得x50所以1个正方体的质量为50克方法二，由第一个天平可知一个圆柱的质正方体的质量等于200克所以每个正方体为50克方法三，设一个正方体的质量为x克一个圆柱的质量为y克则由两天平的平衡关系可列出方程组
200
200
量就等于3个正方体的质量如果把第二个天平中的圆柱用3个正方体代替也就相当于4个
1y3xxy2002
师：对于采用方法一的同r