值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）
设函数
f

x

cos

2x

6


2si

xcos
x

（1）求函数fx的最小正周期；

f
（2）求函数
f

x在
0，2

上的最大值和最小值
16．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADBC，ABBC，AD1BC，点E，2
PF，G分别是PB，CD，AB的中点
（1）求证：ABEG；（2）求证：EF平面PAD
E
D
A
F
G
C
B
第16题
17．（本小题满分14分）
如图，在边长为1的正六边形ABCDEF中，M为边EF上一点，且满足FMFE，设
ABa，AFb（1）若1，试用a，b表示FE和AM；
2

E
M
F
DC
A
B
第17题
f
（2）若AMAC1，求的值
18．（本小题满分16分）如图所示，为美化环境，拟在四边形ABCD空地上修建两条道路EA和ED，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点E在边BC的三等分处（靠近B点），BC3百米，

f
BCCD，ABC120，EA21百米，AED60（1）求ABE区域的面积；（2）为便于花草种植，现拟过C点铺设一条水管CH至道路ED上，求当水管CH最短时的
D长．
AH
BE
C
第18题
19．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2y24与x轴的正半轴交于点A，以点A为

f
圆心的圆A：x22y2r2r0与圆O交于B，C两点
（1）当r2时，求BC的长；
（2）当r变化时，求ABAC的最小值；
（3）过点P60的直线l与圆A切于点D，与圆O分别交于点E，F，若点E是DF的中
y点，试求直线l的方程
B
OA
x
C
第19题
20．（本小题满分16分）

f
设数列a
，b
满足b
1a1a1b
a2．（1）若b12，数列a
的前
项和S
2，求数列b
的通项公式；
（2）若a
a1
a10，且b13a1，
①试用a1和
表示b
；②若b20，对任意的ijN，试用a1表示bibj的最大值．

f
高一数学参考答案
一、填空题：每小题5分，共计70分
1．xy0
2．4
3．2
4．3
5．2
6．3
7．3
8．239．2π10．1511．1
3
3
12．3
13．34
14．m1或2m64
二、解答题：本大题共6小题共计90分
15．解（1）fxcos2xcossi
2xsi
si
2x
6
6
cos2xcossi
2xsi
cos（2xπ）…………r