281锐角三角函数
第1课正弦函数一、学习目标：1、理解锐角正弦的意义，并能运用si
A表示直角三角形中两边的比2、能根据正弦概念正确进行计算并解决数学问题。二、学习重难点：重点：能准确地用直角三角形两边的比来表示正弦的三角函数。难点：对概念的理解，并能进行简单的计算
探究案三、教学过程课堂导入你知道比萨斜塔吗？根据已知条件AB545m，BC52m，你能用塔身中心线与垂直中心线所成的角度来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？
课堂探究知识点一：正弦函数的定义为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡的坡角∠A为30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？
f这个问题可以归结为：在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，BC35m，求AB如图根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，
即思考1、在上面的问题中如果出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？2、如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C90°，∠A45°，计算∠A的对边与斜边的比由此你能得出什么结论？
归纳总结
画一画任意画Rt△ABC和Rt△（如图），使得那么与有什么关系？你能解释一下吗？
归纳总结如图，在Rt△ABC中，∠C90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（si
e），
f记作si
A，即si
A_________________________________________例如，当∠A30°时，我们有si
Asi
30°______________当∠A45°时，我们有si
Asi
45°_____________例题解析：例1．运用正弦的定义解决相关问题如图，在Rt△ABC中，∠C90°，若AC6，BC3，求si
A，si
B
归纳总结求si
A就是要确定________________________________；求si
B就是要确定________________________________注意：正弦的三种表示：si
A（省去角的符号）、si
39°、si
∠DEF试一试如图，在Rt△ABC中，∠C90°，求si
A和si
B的值
f课堂探究知识点二：正弦函数的定义例2：在△ABC中，∠C90°，BC24cm，si
B，求这个三角形的周长
归纳总结
试一试在Rt△ABC中，∠C90°，∠A60°，求si
A的值
随堂检测1在Rt△ABC中，∠C90°，如果各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（）A扩大两倍B缩小两倍C没有变化D不能确定
f2如图X28797，在Rt△ABC中，∠C90°，AC9，AB15则si
B等于（
）
AB
CD
3【中考怀化】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为3，4，那么si
α的值是
ABCD
4【中考鄂州】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿r