同之处.1若a>0,b>0,则ab>0.2若a>0,b>0,则ab<O.相同之处:都是命题.为什么?都是对a>0,b>0时,ab的和的正负,做出判断,都有题设和结论.不同之处:1中的结论是正确的,2中的结论是错误的.
f教师及时指出:同学们发现了命题的两种情况.结论是正确的或结论是错误的,那么我们就有了对命题的一种分类:真命题和假命题.2.给出真、假命题定义.真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题,叫做真命题.假命题:如果题设成立,结论不成立,这样的命题都是错误的命题,叫做假命题.注意:1真命题中的“一定成立”不能有一个例外,如命题:“a≥0,b>0,则ab>0”.显然当a0时,ab>0不成立,所以该题是假命题,不是真命题.2假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”如:“a
3注意命题与假命题的区别,如:“延长直线AB”.这本身不是命题.也更不是假命题.4命题是一个判断,判断的结果就有对错之分.因此就要引入真假命题,强调真假命题的大前提,首先是命题.3.运用概念,判断真假命题.例请判断以下命题的真假.1若ab>0,则a>0,b>0.2两条直线相交,只有一个交点.3如果
是整数,那么2
是偶数.4如果两个角不是对顶角,那么它们不相等.5直角是平角的一半.解:14都是假命题,235是真命题.4.介绍一个不辨真伪的命题.“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”.即著名的哥德巴赫猜想我们可以举出很多数字,说明这个结论是正确的,而且至今没有人举出一个反例,但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确.我国著名的数学家陈景润,已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”.即已经证明了“12”,离“11”只差“一步之遥”.所以这个命题的真假还不能做最好的判定.
f5.怎样辨别一个命题的真假.1实际生活问题,实践是检验真理的唯一标准.2数学中判定一个命题是真命题,要经过证明.3要判断一个命题是假命题,只需举一个反例即可.三、总结师生共同回忆本节的学习内容.1.什么叫命题?真命题?假命题?2.命题是由哪两部分构成的?3.怎样将命题写成“如果……,那么……”的形式.4.初步会判断真假命题.教师提示应注意的问题:1.命题与真、假命题的关系.2.抓住命题的两部分构成,判断一些语句是否为命题.3.命题中的题设条件,有两个或两个以上,写“如果”时应写全面.4.判断假命题,只需举一r