江苏省扬州中学高三数学试卷
2013517一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分）1复数2i在复平面上对应的点在第
i
象限．开始．A1S1N
2已知集合Ax1≤x≤2Bxx1则ARB
3已知直线l1：axy2a10和l2：2xa1y20aR，则l1l2的充要条件是a．
4如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数M的值是．
2
A≤MYSAS2AA1
5若命题“xR，使得xa1x10”为假命题，则实数a的范围．
2
输出S结束
6已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm___________cm．
2
，则此圆锥的体积为
（第4题）
7已知S
是等差数列a
的前
项和，若S77，S1575，则数列
S

的前20项和为
．
8已知奇函数fx的图像关于直线x2对称，当x02时，fx2x，则f9＝9若点P是曲线yx2l
x上的任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为10已知O为△ABC的外心，若3OA4OB5OC0，则C等于11已知A，B，P是双曲线乘积kPA
kPB12
．
．．



xa
22

yb
22
1
上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率．
，则该双曲线的离心率为
12已知abc成等差数列，点M10在直线axbyc0上的射影点为N，点P11，则PN的最大值为_____________．13对于实数x，将满足“0y1且xy为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用符号x表示．已
1a
0
知无穷数列a
满足如下条件：a1a；a
1①②
a
0a
0
．a当
13
时，对任意
N

都有a
a，则a的值为14已知函数fxax
2
．
12x34a0，若在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1x2，使得
1
ffx1fx2
14
成立，则a的最小值为_____________．
二、解答题：本大题共6小题，计90分15、16为14分，17、18为15分19、20为16分）15己知在锐角ΔABC中，角ABC所对的边分别为abc，且ta
C（1）求角C大小；（2）当c1时，求a2b2的取值范围．
ababc
222

16如图在四棱锥PABCD中四边形ABCD是菱形PAPCE为PB的中点1求证PD∥面AEC；2求证平面AEC平面PDBP
EDC
A
第16题
r