入即可得到答
案．
【解答】解：∵1，与的夹角为60°，
∴
2cos60°
1

f故选B
【点评】向量的数量积运算中，要熟练掌握如下性质：

，
3．已知平面向量（1，3），（4，2），
与垂直，则λ是（）
A．1
B．1
C．2
D．2
【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．
【分析】由于
，所以
，即（λ4）3（3λ2）0，整
理得λ1．
【解答】解：∵
，
∴
，
即（λ4）33λ2）0，
整理得10λ100，
∴λ1，
故选A．
【点评】高考考点：简单的向量运算及向量垂直；
易错点：运算出错；
全品备考提示：高考中每年均有相当一部分基础题，要想得到高分，这些习题均不能大意，
要争取多得分，最好得满分．
4．若
，且
，则锐角α（）
A．15°
B．30°
C．45°
【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．
【分析】根据两向量平行的坐标表示，列出算式，求出α的值．
D．60°
【解答】解：∵
，且
，
∴×si
αcosα0，
∴si
αcosα；
f即si
2α1；又α为锐角，∴2α90°，∴α45°．故选：C．【点评】本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了三角函数求值运算问题，是基础题目．
5．在△ABC中，若2cosBsi
Asi
C，则△ABC的形状一定是（）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
【考点】两角和与差的正弦函数．
【分析】在△ABC中，总有ABCπ，利用此关系式将题中：“2cosBsi
Asi
C，”化去角C，
最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．
【解答】解析：∵2cosBsi
Asi
Csi
（AB）si
（AB）0，
又B、A为三角形的内角，
∴AB．
答案：C
【点评】本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状
时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三
角变换之路．
6．将函数ysi
（2x）的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为
原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（）
A．ycosx
B．ysi
4x
C．ysi
（x）D．ysi
x
【考点】函数yAsi
（ωxφ）的图象变换．【分析】将函数yf（x）的图象向左平移a个单位，得到函数yf（xa）的图象；
f将函数yf（x）的图象横坐标变为原来的2，得到函数yf（x）的图象；
【解答】解：将函数ysi
（2x
）的图象先向左平移
，可得函数ysi
si
2x
的图象，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），可得函数ysi
x的图象，
故选：Dr