中，a33，a10384，则该数列的通项a
．15．如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置P0开始沿单位圆按逆时针方向运动角
α（
）到达点P1，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点P2，若点P2的横
坐标为，则cosα的值等于．
16．将数列2
1按“第
组有
个数”的规则分组如下：（1），（3，5），（7，9，11），…，则第100组中的第三个数是．
f三、解答题．本大题共6小题，满分70分解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．在答题区域作答．17．已知数列a
是等差数列，且a12，a1a2a312．（1）求数列a
的通项公式及前
项和S
；
（2）求
…的值．
18．已知函数f（x）Asi
（xφ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过
点
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知
，且
，
，求f（αβ）的值．
19．已知数列a
的首项为6，且满足a
3a
16（
＞2）．（1）求证数列a
3为等比数列，并求出数列a
的通项公式．（2）设b
a
2
3，求数列b
的通项公式及前
项和T
．
20．已知在△ABC中，
，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．
（1）求ta
2A；
（2）若
，求△ABC的面积．
21．如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里小时，该救援船到达D点需要多长时间？
22．已知数列a
的前
项和为S
p
，b
的前
项和为T
2
1，且a4b4．
f（1）求数列a
、b
的通项公式；（2）若对于数列c
有，c
2（a
4）b
，请求出数列c
的前
项和R
．
20182019学年广东省佛山市南海区桂城中学高一（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1．若（2，4），（1，3），则（）
A．（1，1）
B．（1，1）
C．（3，7）
D．（3，7）
【考点】平面向量的坐标运算．
【分析】根据
即可得到答案．
【解答】解：
．
故选B．【点评】本题主要考查平面向量的坐标运算．属基础题．
2．若向量、满足1，与的夹角为60°，则
（）
A．
B．
C．
D．2
【考点】数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算．
【分析】本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，由1，与的夹角为60°，
故
2cos60°，将1，与的夹角为60°，代r