x212x19a0a1xa2x2a11x11，则a0a1a2a11_____________．13．4个实习老师分配到高中三个年级实习，则每个年级至少有1个实习老师的概率为__________________．14．已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体OABC为正三棱锥，若A、B两点的球面距离为，则正三棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为_____________．15．在矩形ABCD中，AB3，AD4，P在AD和DC上运动，设ABP，将△ABP沿BP折起，使得二面角ABPC成直二面角，当为__________时，AC长最小．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．本小题满分13分一个口袋里有4个不同的红球，5个不同的白球（球的大小均一样）．1从中任取3个球，求3个球为同色球的概率；2从中任取4个球，求至少有2个白球的概率．
f17．本小题满分13分在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PAAD4，AB2，E是PD的中点．1求证：AE⊥平面PCD；2求平面ACE与平面ABCD所成二面角的大小．
18．本小题满分13分25的二项展开式中的常数项；1求3xx2
的二项展开式中，第3项的系数是第2项的系数的5倍，求展开式中系数最大的项．2若3xx
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19．本小题满分12分正三棱柱ABCA1B1C1中，已知A1AAB，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．1求二面角AA1BD的大小．2若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD；
f20．本小题满分12分甲、乙两人下中国象棋，乙每局获胜的概率为
1．4
1若甲、乙比赛3局，求乙恰胜2局的概率．112若甲、乙比赛，甲每局获胜的概率为，和局的概率为．每局胜者得2分，负者得0分，和局24则各得1分，规定积分先达到4分或4分以上者获奖并终止比赛（若两人同时达到4分，则两人都不获奖），求甲恰好在第3局比赛结束时获奖的概率．
21．本小题满分12分如图，已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面为矩形，O1，O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD的射影是O，AB8，BCAA16．1求证：平面O1DC⊥平面ABCD；2若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE2EA1，问点F在何处时EF⊥AD；3在2的条件下，求F到平面CC1O1距离．
（命题人：黄祥奎
审题人：赖立新）
f西南师大附中20102011学年度下期期中考试
高二数学试题参考答案（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．D2r