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x是定义在11上的偶函数,且在10上是增函数,若θ∈0
π
4
,则
fsi
θfcosθ;
④函数y4si
2x
π
3
的一个对称中心是(π,0)
6
其中真命题的序号为____▲____(本大题共小题,解答应写出简要的文字说明、证明过程或演算步骤)三、解答题:本大题共4小题,共52分。解答应写出简要的文字说明、证明过程或演算步骤)解答题:(18.(本题满分12分)已知ta
α2α∈π
求:(1)
si
πα2si

3πα2;cos3πα1
3π,2
(2)si

π
4
α
19.本小题满分12分.已知:abc是同一平面内的三个向量,其中a31
2010学年第二学期十校联合体高一期中联考数学试卷第2页共11页
rrr
r
f(1)若c2a且ca,求c的坐标;(2)若12a7b与ab垂直,且b与a的夹角为1200,求b;

r
r
rr
r
r
r
rr
r
r
r
20本小题满分13分已知向量a3si
ωxcosωxbcosωxcosωxω0,函数fxab(1)求ω;
12
的图象的两相邻对称轴间的距离为
π
4

5π时,求函数fx的单调递增区间;121(3)若cosx≥x∈0π,且fxm有且仅有一个实根,求实数m的值2
(2)若x∈0
21.本小题满分15分某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD,AB50米,BC253米,为了便于居民平时休闲散步,该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF,考虑到小区整体规
2010学年第二学期十校联合体高一期中联考数学试卷第3页共11页
f划,要求O是AB的中点,点E在边BC上,点F在边AD上,且∠EOF90°,如图所示.(1)设∠BOEα,试将OEF的周长l表示成α的函数关系式,并求出此函数的定义域;(2)经核算,三条路每米铺设费用均为400元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.D
CE
F
α
AOB
2010学年第二学期十校联合体高一期中联考数学试卷
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f2010学年第二学期高一期中联考数学答题
⊙┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄密┄┄┄封┄┄┄装┄┄┄订┄┄┄线┄┄┄内┄┄┄不┄┄┄要┄┄┄答┄┄┄题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄⊙

考场序号考场序号
(完卷时间:100分钟满分120分)一、单项选择题本题共10小题每题4分,共计40分12345678910
座位号
二、填空(本题共7小题,每小题4分,共28分)11、15、;;12、16、_____________;13、;17、;___;14、;
(本大题共小题,解答应写出简要的文字说明或演算步r
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