，∠BCD＝45°，得AE＝BF＝FC＝6。由∠BAD＝120°，得∠DAE＝30°，因，AB＝EF＝8，DC＝2＋8＋6＝14＋2，
为AE＝6得DE＝2
∴
。
9、已知关于的方程件的整数有________个。答：5。①当时，；②当
的根都是整数，那么符合条
时，易知
是方程的一个整数根，
再由
且
是整数，知有5个。
，∴
；由
①、②得符合条件的整数
10、如图，工地上竖立着两根电线杆AB、CD，它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A、C处，向两侧地面上的E、D；B、F点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆。那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度为________米。
f答：24米。作PQ⊥BD于Q，设BQ＝
米，QD＝
米，PQ＝
米，由AB∥PQ∥CD，
得及，两式相加得，由此得米。即点P离地面的高度为24米。（注：由上述解法知，AB、CD之间相距多远，与题目结论无关。）
11、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么＝________。
答：。直线
通过点D（15，5），故BD＝1。当
时，直线
通过
，
两点，则它恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分。
12、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了64％，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________。
（注：
×100％）
答：17％。设原进价为
元，销售价为
元，那么按原进价销售的利润率为
×100％，原进价降低64％后，在销售时的利润率为依题意得：
×100％，
f×100％＋8％＝
×100％，解得
＝117
，故这种商品
原来的利润率为三、解答题13、设是不小于
×100％＝17％。
的实数，使得关于
的方程。
有两个不相等的实数根
（1）若
，求
的值。
（2）求
的最大值。
解：因为方程有两个不相等的实数根，所以
，∴有。
。根据题设，
（1）因为
，即
。
由于
，故
。
f（2）
。设
上是递减的，所以当为10。
时，
取最大值10。故
的最大值
14、如上图：已知四边形ABCD外接圆O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE＝EC，AB＝AE，且BD＝2，求四边形ABCD的面积。
解：由题设得AB2＝2AE2＝AEAC，∴ABAC＝AEAB，又∠EAB＝∠BAC，∴△ABE∽△ACB，∴∠ABE＝∠ACB，从而AB＝AD。连结AD，交BD于H，则BH＝HD＝。
f∴OH＝
＝1，AH＝OA－OH＝2－1＝1。
∴∴，
，∵E是AC的中点，
，∴
，∴
。
15、一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层，它一次最多能容纳32人，而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次。对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满r