平顶山、许昌、新乡三市2015届高三第二次调研考试理科数学答案
一、选择题(每小题5分)1.B;2.B;3.C;4.A;5.D;6.B;7.A;8.A;9.B;10.C;11.D;12.B.二、填空题(每小题5分)
1253
2
8213.;14.;15.5;16.a
.623
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.解:⑴由于abcosCccosB,又由已知abcosC∴ta
B3,∴B
33
csi
B,
5分
33122222⑵si
Asi
Csi
Asi
Asi
2AcosAsi
A2322533313si
2Acos2Asi
AcosAsi
2Asi
AcosA442422311cos2A3si
2A311si
2Acos2A42222441311……9分1si
2Acos2A1si
2A.22226271,即2A,即si
2A1因为B,所以A033666623313322所以1si
2A,即si
Asi
C的取值范围是.……12分422642
。
18.解:(Ⅰ)由已知得,样本中有“高中组”学生60名,“初中组”学生40名.在“高中组”抽取的60名样品中,“周平均学习时间”分别落在区间40,50,50,60,60,70,70,80,80,90的人数依次为:6,15,24,12,3.∴高中部学生的“周平均学习时间”为
64515552465127538560635(小时).
……4分
(Ⅱ)由频率分布直方图可知,在抽取的100名学生中,“高中组”中“学霸”人数为6002515(人),“初中组”中“学霸”人数为40037515(人),据此可得22列联表如下:高中组初中组合计所以得:K2
高三数学(理科答案)
学霸15
非学霸45
合计60
1530
2570
40100
adbc210015251545225179abcdacbd6040307014
第1页3202015
f因为1792706,所以没有90的把握认为“学霸”与学生所在的年级组有关.……8分(Ⅲ)由已知,样本中“周平均学习时间”不足50小时的学生中,“高中组”学生有600106(人),“初中组”学生有400052(人),所以,X012.
031221C2C65C2C615C2C63∴PX0,PX1,PX2.333C814C828C828
∴X的分布列为X012
P
∴EX1
514
1528
328
……12分……2分
15332.28284
19.解:(Ⅰ)由已知条件可得BD2CD2CDr