2D．D1与D2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关1
18．设a
si
，S
a1a2a
，在S1S2S100中，正数的个数是（）
25
值A．25B．50C．75D．100三、解答题（74分）：19．（6612分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，E是PC的中点，已知AB2，AD22，PA2，求：（1）三角形PCD的面积；（2）异面直线BC与AE所成的角的大小。
来源学科网
）
来源学科网
f20．（6814分）已知函数fxlgx1．（1）若0f12xfx1，求x的取值范围；（2）若gx是以2为周期的偶函数，且当0x1时，有gxfx，求函数ygx（x12）的反函数。
来源ZxxkCom
21．（6814分）海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图．现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线y
122x；②定位后救援船即刻沿49
直线匀速前往救援；③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t．（1）当t05时，写出失事船所在位置P的纵坐标．若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？
来源学科网
来源Z。xx。kCom
22．（46616分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2xy1．
22
（1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆xy1相切，求证：OPOQ；
2222（3）设椭圆C2：4xy1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OMON，求证：O到直线MN的距离是定值。
来源ZxxkCom
f23．（46818分）对于数集X1，x1，x2，，x
，其中0x1x2x
，
2，定义向量集
YaastsXtX，若对任意a1Y，存在a2Y，使得a1a20，则称X具有性质P．例如112具有性质P．（1）若x2，且112x具有性质P，求x的值；（2）若X具有性质P，求证：1X，且当x
1时，x11；（3）若X具有性质P，且x11、x2q（q为常数），求有穷数列x1，x2，，x
的通项公式。
f2012年上海高考数学理科（参考答案）
一．填空题1．12i3．2．
132
r