2012年上海高考数学试题（理科）
一、填空题（56分）：
3i（i为虚数单位）。1i2．若集合Ax2x10，Bxx12，则AB2　　　cosx3．函数fx的值域是。si
x　　1
1．计算：4．若
21是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为5．在x
。
（结果用反三角函数值表示）。
26的二项展开式中，常数项等于x
。
6．有一列正方体，棱长组成以1为首项、
1为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，，V
，，则2
。
limV1V2V


。
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7．已知函数fxexa（a为常数）。若fx在区间1上是增函数，则a的取值范围是8．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为。9．已知yfxx2是奇函数，且f11，若gxfx2，则g110．如图，在极坐标系中，过点M20的直线l与极轴的夹角。

6
，
若将l的极坐标方程写成f的形式，则f。11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）。12．在平行四边形ABCD中，A足

3
，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满。
BMBC

CNCD
，则AMAN的取值范围是
13．已知函数yfx的图象是折线段ABC，其中A00、B5、C10，函数yxfx（0x1）的图象与x轴围成的图形的面积为。14．如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC2，若AD2c，且ABBDACCD2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是。二、选择题（20分）：
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12
15．若12i是关于x的实系数方程xbxc0的一个复数根，则（A．b2c3B．b2c3C．b2c1
2
）D．b2c1）
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16．在ABC中，若si
Asi
Bsi
C，则ABC的形状是（A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
222
D．不能确定
17．设10x1x2x3x410，x510，随机变量1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为02，随机变量2取
4
5
x1x2x2x3x3x4x4x5x5x1、、、、的概率也均为02，若记D1、D2分别为1、2的方差，则（22222A．D1D2B．D1D2C．D1Dr