如果a⊥α那么向量a叫做平面α的法向量c用向量的常用方法错误未找到引用源错误未找到引用源利用法向量求点到面的距离定理如图设
是平面α的法向量AB是平面α的一条射线其中A∈α则点B到平面α的距离为
AB


错误未找到引用源错误未找到引用源异面直线间的距离d
CD
l1l2是两异面直线其公垂向量

为
CD分别是l1l2上任一点d为l1l2间的距离错误未找到引用源错误未找到引用源点B到平面α的距离d是经过面α的一条斜线A∈α
AB
为平面α的法向量AB

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错误未找到引用源错误未找到引用源直线AB与平面所成角βarcsi
量错误未找到引用源利用法向量求二面角的平面角定理
1
2分别是二面角αlβ设错误未找到引用源中平面αβ的法向量则
1
2所成的角就是所求二面角的平面角或其补角大小
1
2方向相同则为补角
1
2反方则为其夹角二面角αlβ的平面角θarccos
ABmm为平面α的法向ABm
m
m
或πarccosm
为平面αm
m

β的法向量
三考点剖析考点一空间几何体的结构三视图考点一空间几何体的结构三视图直观图【内容解读内容解读】了解柱锥台球体及其简单组合体的结构特征并能运用这些特征描内容解读述现实生活中的简单物体的结构能画出简单空间几何体的三视图能识别上述三视图所表示的立体模型会用斜二测画法画出它们的直观图能用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间几何体的三视图与直观图了解空间几何体的不同表示形式会画某建筑物的视图与直观图空间几何体的结构与视图主要培养观察能力归纳能力和空间想象能力能通过观察几何体的模型和实物总结出柱锥台球等几何体的结构特征能识别三视图所表示的空间几何体会用材料制作模型培养动手能力【命题规律】柱锥台球体及其简单组合体的结构特征在旧教材中出现过而三视命题规律命题规图为新增内容一般情况下新增内容会重点考查从2007年2008年广东山东海南的高考题来看三视图是出题的热点题型多以选择题填空题为主也有出现在解答题里如2007年广东高考就出现在解答题里属中等偏易题例12008广东将正三棱柱截去三个角如图1所示ABC分别是△GHI三边的中点得到几何体如图2则该几何体按图2所示方向的侧视图或称左视图为HBIACG侧视DF图1BACBBBB
E
EF图2
D
EA
EB
EC
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