面积S侧2πrl此时圆柱底面面积S底πr所以圆柱的表面积SS侧2S底2πrl2πr2πrrl
22
3圆锥的侧面展开图是以其母线为半径的扇形如果设圆锥底面半径为r母线长为l则侧面积S侧πrl那么圆锥的表面积是由其侧面积与底面面积的和构成即为
SS侧S底πrlπr2πrrl
4正棱锥的侧面展开图是
个全等的等腰三角形如果正棱锥的周长为c斜高为h′则它的侧面积S侧
5正棱台的侧面积就是它各个侧面积的和如果设正棱台的上下底面的周长是cc′
2
1ch′2
f高三数学学习资料阳光家教网wwwygjjcom高三数学1斜高是h′那么它的侧面积是S侧ch′2
6圆台侧面展开图是以截得该圆台的圆锥母线为大圆半径圆锥与圆台的母线之差为小圆半径的一个扇环如果设圆台的上下底面半径分别为r′r母线长为l那么它的侧面积是S侧πr′rl圆台的表面积等于它的侧面积与上下底面积的和即SS侧S上底S下底πr′rlπr′πrπr′rr′lrl
2222
7球的表面积S4πR即球的表面积等于其大圆面积的四倍
2
3空间几何体的体积1柱体棱柱圆柱的体积等于它的底面积S和高h的积即V柱体Sh其中底面半径是r高是h的圆柱的体积是V圆柱πrh
2
2如果一个锥体棱锥圆锥的底面积是S高是h那么它的体积是V锥体中底面半径是r高是h的圆锥的体积是V圆锥高柱体体积的
1Sh其3
12πrh就是说锥体的体积是与其同底等3
3如果台体棱台圆台的上下底面积分别是SS′高是h那么它的体积是
13
1V台体SS′SSh其中上下底半径分别是rR高是h的圆台的体积是31V圆台πr2RrR2h3
4球的体积公式VπR34中心投影和平行投影1中心投影投射线均通过投影中心的投影2平行投影投射线相互平行的投影3三视图的位置关系与投影规律三视图的位置关系为俯视图在主视图的下方左视图在主视图的右方三视图之间的投影规律为主俯视图长对正主左视图高平齐俯左视图宽相等5直观图画法斜二测画法的规则1在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴两轴交于O点再取z轴使∠xOz90°且∠yOz90°
43
3
f高三数学学习资料阳光家教网wwwygjjcom高三数学
2画直观图时把它们画成对应的x′轴y′轴和z′轴它们相交于O′并使
∠x′O′y′45°∠x′O′z′90°
3已知图形中平行于x轴y轴或z轴的线段r