高二数学立体几何测试卷
一、选择题（5’×1050’）
1．一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是则这两条直
3
6
线的位置关系
（）
A．必定相交
B．平行
C．必定异面
D．不可能平行
2．下列说法正确的是
。
A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线
B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线
C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线
D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M
3．设P是平面α外一点，且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是
。
A．梯形B．圆外切四边形
C．圆内接四边形D．任意四边形
4．平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H若AE3，BF4，CG5，则
DH等于
。
A．6
B．5
C．4
D．3
5．二面角αEFβ是直二面角，C∈EF，ACα，BCβ∠ACF30°∠ACB60°，则cos∠BCF等
于
。
A．23
B．6
C．2
D．3
3
3
2
3
6．把∠A60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（）
A3a
4
B3a
4
C3a
2
D6a
4




7．a＝b＝4，〈a，b〉＝60°，则a－b＝
。
A4
B8
C37
D13
8．三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设ABa，ACb，AA1c，则NM等
于。
（A）1abc
2
（B）1abc
2
（C）1ac
2
（D）a1cb2
9．如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的
边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各
面）是。
A．258B．234C．222
D．210
10．已知O是三角形ABC外一点，且OAOBOC两两垂直，则三角形ABC一
定是
（A）锐角三角形（B）直角三角形
（C）钝角三角形（D）都有可能
二、填空题（5’×525’）
11．边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为2，则AC与平面α
所成角的大小是
。
12．已知空间四形OABC的各边和对角线的长均为1，则OA与平面ABC所成角的余弦值的大小是___________
13．已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB2，且a与b成30°角，在直线a上取AP4，则点P到直线
b的距离为
。
14P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA平面ABCD，P到B、C、D三点的距离分别为5，17，13，
则P点到A点的距离为
15．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：
①若∥，a，则a∥
②若a、b与所成角相等，则a∥b
③若⊥、⊥，则∥④若a⊥a⊥，则∥
其中正确的命题的序号是________________。
f三、解答题（12分r