Px0y0，Cs0，D0t，其中s0，t0因为A20，B01，所以
y0y112y0xt，0，得t，s0x022x0sx02y01
又四边形ABCD的面积为2，得2s1t4，代入得2
x02y014，y01x02
222
即x02y024x02y01，整理得x04y04可知，
f点P在第三象限的椭圆弧上设与AB平行的直线y
1xmm0与椭圆M相切2
x24y24222由消去y得x2mx2m20，84m0，m21yxm2
所以点P到直线AB的距离的最大值为
21114

252105
22解：（Ⅰ）证明：设fxexx1，令fxex10，得到x0当x0时，fx0，fx单调递减；当x0时，fx0，fx单调递增
x故fxf00，即ex1（当且仅当x0时取等号）
1，所以a
1a
21（Ⅱ）先用数学归纳法证明a
1
111①当
1时，a11②假设当
k时，不等式ak1成立，那么当
k1时，2k1
故a
1e
a
1
a
a1
ak1eak1e

1k1
e
1
1k1
1
11k1

11k11，也成立故对
N都有a
1k2
1k2
所以b
1a

1
1
取
2t1tN，
111111111t1t1t23
123421222111t即b1b2b
2222
b1b2b

t所以，对任意实数M0，取t2M，且tN，
21，
则b1b2b
M故，不存在满足条件的实数M
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