B中P，Q，R，S四点共面，证明如下：
取BC中点N，可证PS，NR交于直线B1C1上一点，∴P，N，R，S四点共面，设为α可证PS∥QN，∴P，Q，N，S四点共面，设为β∵α，β都经过P，N，S三点，∴α与β重合，∴P，Q，R，S四点共面．
余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。
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f一日，见二虫斗草间，观之，兴正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞蛤蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼，方出神，不觉呀然一惊。神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。
13．2018湖南永州一模设三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，∠BCA＝90°，BC＝CA＝2，若该棱柱的所有顶点都在体积为的球面上，则直线B1C与直线AC1所成角的余弦值为A．－BC．－D答案B解析由已知，若三棱柱的所有顶点都在球面上，则由两个全等的三
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棱柱构成的长方体的8个顶点也在球面上，且外接球的直径为长方体的体对角线，由球体的体积可得其直径为4，由于长方体底面是边长为2的正方形，故侧面的对角线为2由余弦定理可知，直线B1C与直线AC1所成的余弦值为＝14．有下列四个命题：①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交平面α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条直线a，b，c互相平行且分别交直线l于A，B，C三点，则这四条直线共面；③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面；④若a不平行于平面α，且aα，则α内的所有直线与a异面．其中正确命题的序号是________．答案①②
余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。
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f一日，见二虫斗草间，观之，兴正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞蛤蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼，方出神，不觉呀然一惊。神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。
解析在①中，因为P，Q，R三点既在平面ABC上，又在平面α上，所以这三点必在平面ABC与平面α的交线上，即P，Q，R三点共线，所以①正确．在②中，因为a∥b，所以a与b确定一个平面α，而l上有A，B两点在该平面上，所以lα，即a，b，l三线共面于α；同理a，c，l三线也共面，不妨设为β，而α，β有两条公共的直线a，l，所以α与β重合，即这些直线共面，所以②正确．在③中，不妨设其r