1与BC1所成角的余弦值为ABCD
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答案C解析如图所示,
将直三棱柱ABC-A1B1C1补成直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,连接AD1,B1D1,则AD1∥BC1,所以∠B1AD1或其补角为异面直线AB1与BC1所成的角.因为∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,所以AB1=,AD1=在△B1D1C1中,∠B1C1D1=60°,B1C1=1,D1C1=2,所以B1D1==,所以cos∠B1AD1==,选择C
余常于土墙凹凸处,花台小草丛杂处,蹲其身,使与台齐;定神细视,以丛草为林,以虫蚁为兽,以土砾凸者为丘,凹者为壑,神游其中,怡然自得。
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f一日,见二虫斗草间,观之,兴正浓,忽有庞然大物,拔山倒树而来,盖一癞蛤蟆,舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼,方出神,不觉呀然一惊。神定,捉虾蟆,鞭数十,驱之别院。
92018内蒙古包头模拟如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,则异面直线CP与BA1所成的角θ的取值范围是A.0,B.0,C.0,D.0,答案D10.已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为ABCD
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答案C解析连接BA1,则CD1∥BA1,于是∠A1BE就是异面直线BE与CD1所成的角或补角.设AB=1,则BE=,BA1=,A1E=1,在△A1BE中,cos∠A1BE==,选C11如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.△AEF的面积与△BEF的面积相等答案D解析由AC⊥平面DBB1D1,可知AC⊥BE,故A正确.
余常于土墙凹凸处,花台小草丛杂处,蹲其身,使与台齐;定神细视,以丛草为林,以虫蚁为兽,以土砾凸者为丘,凹者为壑,神游其中,怡然自得。
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f一日,见二虫斗草间,观之,兴正浓,忽有庞然大物,拔山倒树而来,盖一癞蛤蟆,舌一吐而二虫尽为所吞。余年幼,方出神,不觉呀然一惊。神定,捉虾蟆,鞭数十,驱之别院。
由EF∥BD,EF平面ABCD,知EF∥平面ABCD,故B正确.A到平面BEF的距离即A到平面DBB1D1的距离为,且S△BEF=BB1×EF=定值,故VA-BEF为定值,即C正确.12.下列各图是正方体和正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图形是
答案D解析①在A中易证PS∥QR,∴P,Q,R,S四点共面.②在C中易证PQ∥SR,∴P,Q,R,S四点共面.③在D中,∵QR平面ABC,PS∩面ABC=P且PQR,∴直线PS与QR为异面直线.∴P,Q,R,S四点不共面.④在r