成：
f（28）这样i就可以看作是一个以角速度缈旋转的矢量，如图2．5所示。
图25旋转坐标系
f图26静止坐标系一旋转坐标系如果要把定子绕组中的三相电流转换到dq坐标系上，完成输出转矩控制。首先，要把三相交流电流所在的三相静止坐标系转换到两相静止的坐标系口一∥。在固定的定子上建立口一∥轴坐标系，口轴与a相重合，口轴逆时针旋转90。为∥轴，转换到两相静止坐标系的表达式如下：
f（29）在PMSM系统中，定子绕组采用Y型连接，则／o0。然后，再由静止的口一∥轴坐标系转换到dq坐标系，如图26所示，转换表达式为：
（210）式中目是两个坐标系的夹角。根据式2．10推导，可以得出dq坐标系和三相静止坐标系之间的转换关系如下：
f（211）坐标变换对于电压矢量仍然适用，由三相静止坐标系变换到dq轴坐标系后，定子电压方程表达式为：
（212）式212中，，．为交、直轴阻抗；‘、乞为定子电流矢量f的直轴、交轴分量；P微分算子；％、％交、直轴磁链。交流永磁伺服电机定子磁链方程为：
（1213）
f式213中，盼为转子永磁体产生的磁链；厶、厶为电动机的交、直轴电感；把定子磁锛方程代入定子申．压方稗得：
（214）通过坐标转换后，电机的转矩方程可以表示为：
（215）将磁链方程代入后得：
（216）式216中
是极对数5在转子参考坐标中，若取d轴为虚袖．取q轴为实轴，则在这个复平面内，可将
f定子电流空间矢量f表示为：
（217）f与q轴的夹角为盯，则：
（218）综上整理转矩方程得：
（219）仃角实质上是定子三相绕组合成旋转磁场的轴线与转子磁场轴线间夹角。在上式中，括号内第一项就是由这两磁场相互作用所产生的电磁转矩，如图27中曲线l所示；括号内第二项称为磁阻转短曲线2，它是由凸极效应引起的∞¨，并与两轴电
f感参数的差值成正比。27凸极同步电机矩角特性图28凸装式永磁同步电机矩角特性本系统采用的是凸装式转子永磁同步电动机，所以LdLq，于是电磁转矩可以简化为：
（220）式中不包含磁阻转矩项，电磁转矩仅与定子电流的交轴分量有关。当时盯：互，每2单位定子电流产生的电磁转矩值最大，如图28所示，本系统通过‘0控制，使仃三2，这样转矩响应仅与定子矢量电流成正比。
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