其适应环境能力强，响应速度快，非常适用于在高速旋转运动中检测电动机的速度和位置。
f2．2交流永磁同步电机的数学模型正弦波PMSM定子与普通的电励磁的三相同步电机是基本一样的，并且反电动势也是正弦波，那么其数学模型和电励磁的三相同步电机也是一样的。在定子通三相绕组瞬时电流，如图23所示。三相定子绕组流过平衡电流分别为ia，ib，ic，在空间上互差120。，瞬时电流表达式如下：
21式中Im为电流最大值。
f图23三相瞬时电流图
f图24对称三线绕组
电机的三相对称绕组如图24所示，在定子静止三相坐标系下，建立电机的定子
f（22）式22中，％、％、甜。是定子三相绕组相电压；o‘、‘是定子三相绕组相电流；鲴，pb，鲈是三相定子绕组的磁链；r是定子三相绕组阻抗。磁链方程为【29】：
（23）式23中乞，厶，三c分别是三相绕组的自感；厶厶。，k乞，kk分别是两相绕组间的互感；纷是永磁转子的磁链，秒rot岛是转子与三相静止坐标系a轴的夹角，皖为转子的初始位置。为了简化分析，现作如下假定：
f1电机铁磁部分的磁路为线性，不计饱和，剩磁，磁滞和涡流的影响；2定子三相绕组对称且为集中式绕组；3忽略电枢反应对气隙磁场的影响；这样就可使各相绕组的自感和互感与转子的位置角无关，且永磁同步电机的三相绕组是对称分布，星形联接，则厶厶t三，kkzaac乞kkM，三和M都为常量，乞‘之0，由此整理磁链方程如下：
（24）
f（25）
（26）式2．5中国是同步角速度。根据三相绕组的感应电动势方程25可得出，每相绕组的感应电动势ea、％、巳是时变的，同样三相对称电流都也是时变的，所以系统的输出转矩时变并且各个参数耦合紧密，使整个系统的转矩控制复杂实现困难。交流电机的矢量控制理论提出，是电机控制理论的第一次质的飞跃，使得交流电
f机的控制跟直流电机控制一样简单，并且能获得较好的动态性能。矢量控制基本思想是：在转子磁场定向坐标上，将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，并使两个分量相互垂直和独立，这样就可以分开调节，实现了交流电机控制的解耦【30I，此旋转坐标系也称为dq坐标系，d轴固定在转子磁势轴线上，q轴位于d轴逆时针方向旋转90。的电角度上，图25是极对数为2的旋转坐标系。另外，定子绕组中的三相电流就可以通过一个空间矢量电流来表示，表达式如下：
（27）式中o‘、之三相电流的有效值为I、角频率为彩的，则表达式27可以化简r