16三角函数模型的简单应用教学设计
一、教学分析三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型可以用来研究很多问题在刻
画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用三角函数模型的简单应用的设置目的在于加强用三角函数模型刻画周期变化现象的学
习本节教材通过4个例题循序渐进地从四个层次来介绍三角函数模型的应用在素材的选择上注意了广泛性、真实性和新颖性同时又关注到三角函数性质特别是周期性的应用
通过引导学生解决有一定综合性和思考水平的问题培养他们综合应用数学和其他学科的知识解决问题的能力培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力由于实际问题常常涉及一些复杂数据因此要鼓励学生利用计算机或计算器处理数据包括建立有关数据的散点图根据散点图进行函数拟合等二、教学目标
1、知识与技能：掌握三角函数模型应用基本步骤1根据图象建立解析式2根据解析式作出图象3将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型2、过程与方法：选择合理三角函数模型解决实际问题，注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。切身感受数学建模的全过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用及数学和日常生活和其它学科的联系。3、情态与价值：培养学生数学应用意识提高学生利用信息技术处理一些实际计算的能力。三、教学重点与难点教学重点分析、整理、利用信息从实际问题中抽取基本的数学关系来建立三角函数模型用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题教学难点将某些实际问题抽象为三角函数的模型并调动相关学科的知识来解决问题四、教学过程：
三角函数模型的简单应用一、导入新课
思路1问题导入既然大到宇宙天体的运动小到质点的运动以及现实世界中具有周
f期性变化的现象无处不在那么究竟怎样用三角函数解决这些具有周期性变化的问题？它到底能发挥哪些作用呢？由此展开新课
思路2我们已经学习了三角函数的概念、图象与性质特别研究了三角函数的周期性在现实生活中如果某种变化着的现象具有周期性那么是否可以借助三角函数来描述呢？回忆必修1第三章第二节“函数模型及其应用”面临一个实际问题应当如何选择恰当的函数模型来刻画它呢？以下通过几个具体例子来研究这种三角函数模型的简单应用
二、推进新课、新知探究、提出问题①回忆从前所学指数函数、对数函数以及幂函数的模型都是常用来描述现实世界中的
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