一般选择方程中未知数的系数比较简单的方程进行变形。
考点三：用加减法解二元一次方程组
例6
用加减法解方程组
2y3x

3x5y

14
①②
【思路分析】观察方程组可以看出，两个方程中未知数x的系数相等，故两方程相减，即可消去未知数x，从而把二元转化成了一元。
解：由①－②，得2y5y5，
解这个方程，得y57
把y5代入①，得7
253x1，7
解这个方程，得x17
所以这个方程组的解是


xy


57
17

规律与方法：用加减法解方程组时，先观察同一个未知数的系数是否相等或互为相反数，
如果相等，则两方程相减，如果互为相反数，则两方程相加，从而达到消元的目的。
例7
用加减法解方程组
3x5x

46
yy
101
422
【思路分析】将方程（1）×3，方程（2）×2，然后将得到的两个方程相加，即可消去
未知数y，将问题转化成一元一次方程的问题进行求解。
解：由（1）×3，得
f9x－12y30由（2）×2，得10x12y84
（3）（4）
由（3）（4），得19x114，解得x6
将x6代入（1），得
18－4y10，解这个方程得，y2
所以这个方程组的解是
xy

62
方法与规律：用加减法解方程组，当方程组中两个方程同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数时，要先将两个方程进行变形，变形成同一个未知数的系数相等或互为相反数。
【本讲涉及的数学思想和方法】本讲主要讲述了二元一次方程组的相关概念及解法。在解二元一次方程组时，其基本思
想是消元，就是把二元转化成一元，在此恰好体现了转化这一数学思想。
预习导学案（二元一次方程组的应用）一、预习前知1、列方程组解应用题的一般步骤是什么2、列方程组解应用题的关键是什么
二、预习导学探究与反思探究任务：列方程组解应用题列方程组解应用题的关键是确定题目中隐含的等量关系。【反思】（1）用方程组解应用题，题目中必须存在_____个等量关系。（2）列方程组解应用题的一般步骤是________。
三、牛刀小试1小明同学在邮政局花了20元钱，买了1元的邮票和2元的邮票共12枚，则小明买了1
元的邮票和2元的邮票各（）枚。A6，6B4，8C8，4D2，10
2某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意，所列的方程组应为（）。
6x5y
A

x

r