A
为等比数列的充要条件为A.a
是等比数列。B.a1a3a2
1或a2a4a2
是等比数列。C.a1a3a2
1和a2a4a2
均是等比数列。D.a1a3a2
1和a2a4a2
均是等比数列,且公比相同。三、解答题(74分)19.(12分)已知复数z1满足z121i1i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,()
z1z2是实数,求z2。
2
f20.(12分)已知函数fxa2b3,其中常数ab满足ab0。
xx
(1)若ab0,判断函数fx的单调性;(2)若ab0,求fx1fx时x的取值范围。
21.(14分)已知ABCDA1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,O1是A1C1和B1D1的交点。(1)设AB1与底面A1B1C1D1所成的角的大小为,二面角AB1D1A1的大小为。求证:ta
2ta
;
(2)若点C到平面AB1D1的距离为
4,求正四棱柱ABCDA1B1C1D1的高。3
ABD
C
A1O1C1
D1
B1
22.(18分)已知数列a
和b
的通项公式分别为a
3
6,b
2
7(
N),将集合
xxa
Nxxb
N中的元素从小到大依次排列,构成数列
c1c2c3c
。
(1)求c1c2c3c4;(2)求证:在数列c
中.但不在数列b
中的项恰为a2a4a2
;(3)求数列c
的通项公式。
3
f23.(18分)已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作dPl。(1)求点P11到线段lxy303x5的距离dPl;(2)设l是长为2的线段,求点集DPdPl1所表示图形的面积;(3)写出到两条线段l1l2距离相等的点的集合PdPl1dPl2,其中l1ABl2CD,ABCD是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种,满分分别是①2分,②6分,③8分;若选择了多于一种的情形,则按照序号较小的解答计分。①A13B10C13D10。②A13B10C13D12。③
A01B
0C0
D0。200
4
f参考答案
一、填空题
1.
32511;;6.6;7.2;2.x0x1;3.16;4.x0或x;5.arccos352x2315;9.2;10.6;11.;12.0985;13.1511;14.3。42
8.
二、选择题15.D;16.A;17.B;18.D。三、解答题19.解:z121i1iz12i(4分)设z2ar