A
为等比数列的充要条件为A．a
是等比数列。B．a1a3a2
1或a2a4a2
是等比数列。C．a1a3a2
1和a2a4a2
均是等比数列。D．a1a3a2
1和a2a4a2
均是等比数列，且公比相同。三、解答题（74分）19．（12分）已知复数z1满足z121i1i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，（）
z1z2是实数，求z2。
2
f20．（12分）已知函数fxa2b3，其中常数ab满足ab0。
xx
（1）若ab0，判断函数fx的单调性；（2）若ab0，求fx1fx时x的取值范围。
21．（14分）已知ABCDA1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，O1是A1C1和B1D1的交点。（1）设AB1与底面A1B1C1D1所成的角的大小为，二面角AB1D1A1的大小为。求证：ta

2ta
；
（2）若点C到平面AB1D1的距离为
4，求正四棱柱ABCDA1B1C1D1的高。3
ABD
C
A1O1C1
D1
B1
22．（18分）已知数列a
和b
的通项公式分别为a
3
6，b
2
7（
N），将集合
xxa
Nxxb
N中的元素从小到大依次排列，构成数列
c1c2c3c
。
（1）求c1c2c3c4；（2）求证：在数列c
中．但不在数列b
中的项恰为a2a4a2
；（3）求数列c
的通项公式。
3
f23．（18分）已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作dPl。（1）求点P11到线段lxy303x5的距离dPl；（2）设l是长为2的线段，求点集DPdPl1所表示图形的面积；（3）写出到两条线段l1l2距离相等的点的集合PdPl1dPl2，其中l1ABl2CD，ABCD是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。①A13B10C13D10。②A13B10C13D12。③
A01B
0C0
D0。200
4
f参考答案
一、填空题
1．
32511；；6．6；7．2；2．x0x1；3．16；4．x0或x；5．arccos352x2315；9．2；10．6；11．；12．0985；13．1511；14．3。42
8．
二、选择题15．D；16．A；17．B；18．D。三、解答题19．解：z121i1iz12i（4分）设z2ar