2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
理科数学
一、填空题（56分）1．函数fx
11的反函数为fxx2
。。
2．若全集UR，集合Axx1xx0，则CUA
y2x23．设m为常数，若点F05是双曲线1的一个焦点，则mm9
4．不等式
。
x13的解为x
。。
5．在极坐标系中，直线2cossi
2与直线cos1的夹角大小为
00
6．在相距2千米的A．B两点处测量目标C，若CAB75CBA60，则A．C两点之间的距离是千米。。。
xPεx123
7．若圆锥的侧面积为2，底面积为，则该圆锥的体积为8．函数ysi


xcosx的最大值为26

9．马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表
请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案E10．行列式。。
ac
bd
（abcd112）的所有可能值中，最大的是
11．在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3BD1，则ABAD12．随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是结果精确到0001）。

。（默认每月天数相同，
13．设gx是定义在R上．以1为周期的函数，若fxxgx在34上的值域为25，则
fx在区间1010上的值域为
。
1
f14．已知点O00．Q001和R031，记Q0R0的中点为P，取Q0P和PR0中的一条，记其端111点为Q1．R1，使之满足OQ12OR120；记Q1R1的中点为P2，取Q1P2和P2R1中的一条，记其端点为Q2．R2，使之满足OQ22OR220；依次下去，得到点
PP2P
，则limQ0P
1

。
二、选择题（20分）15．若abR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是A．ab2ab
22
（
）
B．ab2ab
C．
112abab
D．
ba2ab
（D．ycosx）
16．下列函数中，既是偶函数，又是在区间0上单调递减的函数为A．yl

1x
B．yx
3
C．y2
x
17．设A1A2A3A4A5是空间中给定的5个不同的点，则使MA1MA2MA3MA4MA50成立的点M的个数为A．0B．1C．5D．10（）


18．设a
是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为aiai1的矩形面积（i12），则r