就是说，当x趋向于0时，割线PQ的斜率kPQ
y无限趋近于切线xy的极限为k，x
所以yfx在点x0可导，则曲线yfx在点（x0fx0）处的切线方程为
yfx0fx0xx0。
三基本公式（1）C′0（2）x
′
x
1（3）si
x′cosx（4）l
x′（
∈Q）
cosx′si
x1logaex
1x
logax′
（5）ex′ex
ax′axl
a
（6）fx±gx′f′x±g′x（7）fxgx′f′xgxfxg′x
Cfx′Cf′x
′fxf′xgxfxg′x（8）gxg2x
四复合函数的导数设有函数yfuugx且ugx在点x处有导数g′x
yfu在点x的对应点u处也有导数f′u则复合函数yfgx在点x处有导数并
且y′f′ug′xx注：求复合函数的导数时应选好中间变量搞清复合关系（二）例题分析：
f例1、用定义求y5解
42xx≤10
16x80x10
在点x10处的导数。

44210x24×10216xxy455Qlimlim5limlim16x16x→0xx→0x→0x→0xx5
y1610x8016×1080lim16x16limx→0xx→0x→0xxyyy∴limlimlim16x→0xx→0xx→0xlim
即y′
x10
16
例2求下列函数的导数：1y2x213x12yx2si
x5y3yl
x1x26y
ex14yxe1
xcosxxsi
x
cos2xsi
xcosx
解：（１）y′18x24x33y′
2y′2xsi
xx2cosx
11x2

2ex4y′xe12
6y′si
xcosx
5y′
xcosxxsi
xsi
xcosx1xsi
x2
思维点拨：求一些较复杂的函数的导数时应先化简再求导如本题中的第6题例3、已知曲线C：y3x42x39x24（1）求曲线C上横坐标为1的点的切线的方程；（2）第（1）小题中切线与曲线C是否还有其它公共点。解：把x1代入C的方程，求得y4切点为14，y′12x36x218x所以切线斜率为k1261812所以切线方程为y412x1，即y128由
y3x42x39x24y12x8
f得公共点为14（切点）2320，除切点外，还有两个交点2320。练习：已知两曲线yxax和yxbxc都经过点P（12），且在点P处有公切线，
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