高三第一轮复习数学导数的概念与运算
一、教学目标：教学目标：
了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线的斜率等），掌握函数在一点处的导数的几何意义，理解导函数的几何意义，理解导函数的概念。熟记基本导数公式，掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。
二、教学重点：理解导函数的几何意义，理解导函数的概念。掌握两个函数四则运教学重点：
算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。
三、教学过程：教学过程：
（一）主要知识：一导数的概念1．设函数yfx在xx0处附近有定义，当自变量在xx0处有增量x时，则函数
Yfx相应地有增量yfx0xfx0，x→0时，y与x的比如果
叫函数的平均变化率）有极限即
y无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数x
的导数，记作
y（也x
yfx
在
x→x0
处
y
xx0
，
即
：
fx0lim
x→0
fxfx0fx0xfx0limx→x0xxx0
fx0kfx02k
1
练习：练习：若
f′x02，则lim
k→0
2．如果函数yfx在开区间ab内的每点处都有导数，此时对于每一个x∈ab，都对应着一个确定的导数fx，从而构成了一个新的函数fx。称这个函数fx为函数yfx在开区间内的导函数，简称导数，也可记作y，即fx＝y＝
x→0
lim
yfxxfxlimx→0xx
xx0
函数yfx在x0处的导数y
就是函数yfx在开区间abx∈ab上导数＝fx0。所以函数yfx在x0处的导数也记作

fx在x0处的函数值，即y
fx0。
3．可导函数是光滑连续函数（二）导数的几何意义：
xx0
一般地，设物体的运动规律是s＝s（t），则物体在t到（t＋t）这段时间内的平均速
f度为
ssttsts如果t无限趋近于0时，无限趋近于某个常数a，就说当tttst趋向于0时，的极限为a，这时a就是物体在时刻t的瞬时速度t
一般地，已知函数yfx的图象是曲线C，P（x0y0），Q（x0xy0y）是曲线C上的两点，当点Q沿曲线逐渐向点P接近时，割线PQ绕着点P转动当点Q沿着曲线无接近点P，即x趋向于0时，如果割线PQ无限趋近于一个极限位置PT，那么直线PT叫做曲线在点P处的切线此时，割线PQ的斜率kPQPT的斜率k，也r