△ABO（AAS）∴CFOA1，AFOB2∴OF1∴C（1，1）；（2）证明：过点C作CG⊥AC交y轴于点G，∴∠ACG∠BAC90°，∴∠AGC∠GAC90°．∵∠CAG∠BAO90°，∴∠AGC∠BAO．
f∵∠ADO∠DAO90°，∠DAO∠BAO90°，∴∠ADO∠BAO，∴∠AGC∠ADO．在△ACG和△ABD中
∴△ACG≌△ABD（AAS），∴CGADCD．∵∠ACB∠ABC45°，∴∠DCE∠GCE45°，在△DCE和△GCE中，
，
∴△DCE≌△GCE（SAS），∴∠CDE∠G，∴∠ADB∠CDE；
（3）解：在OB上截取OHOD，连接AH由对称性得ADAH，∠ADH∠AHD．∵∠ADH∠BAO．∴∠BAO∠AHD．∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABO∠EBO，∵∠AOB∠EOB90°．在△AOB和△EOB中，
，
∴△AOB≌△EOB（ASA），∴ABEB，AOEO，∴∠BAO∠BEO，∴∠AHD∠ADH∠BAO∠BEO．∴∠AEC∠BHA．在△AEC和△BHA中，
，
∴△ACE≌△BAH（AAS）∴AEBH2OA∵DH2OD∴BD2（OAOD）．
f精选9、（1）证：设AD与l2交于点E，BC与l3交于点F，由已知BF∥ED，BE∥FD，四边形BEDF是平行四边形，BEDF．又ABCD，RtABE≌RtCDF．h1h3
（2）证：作BGl4，DHl4，垂足分别为G、H，
l1
A
l2B
h1
E
l3
F
h2
Dh3
l4
C
在Rt△BGC和Rt△CHD中，BCGDCH180BCD90，CDHDCH90．
BCGCDH．又BGCCHD90，BCCD，
Rt△BGC≌Rt△CHD，CGDHh2．
又
BG

h2

h3，BC2

BG2

CG2

h2

h32

h22

h1

h2
h
21
，
SBC2h1h22h21．
l1
l2B
l3
l4
G
A
h1
E
h2
D
h3
C
H
f（3）解：
32
h1

h2
1，h2
1
32
h1，
S


h1
1
32
h2
2


h21

54
h21

h1
1
54

h1

25
2


45
，
h1

0，h2

0，1
32
h1

0，0

h1

23
．
当
0

h1

25
时，
S
随
h1
的增大而减小；当
25

h1

23
时，
S
随
h1
的增大而增大．
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