中考压轴题专题几何（辅助线）
精选1如图，Rt△ABC中，∠ABC90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB3，BC4，
则AD的长为
．
精选2．如图，△ABC中，∠C＝60°，∠CAB与∠CBA的平分线AE，BF相交于点D，求证：DE＝DF．C
FE
D
A
B
精选3已知：如图，⊙O的直径AB8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．1若∠ACP120°，求阴影部分的面积；2若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的度数。
f精选4、如图1，Rt△ABC中，∠ACB90°，AC3，BC4，点O是斜边AB上一动点，以OA为半径作⊙O与AC边交于点P，（1）当OA时，求点O到BC的距离；
（2）如图1，当OA时，求证：直线BC与⊙O相切；此时线段AP的长是多少？
（3）若BC边与⊙O有公共点，直接写出OA的取值范围；（4）若CO平分∠ACB，则线段AP的长是多少？
．
精选5．如图，已知△ABC为等边三角形，∠BDC＝120°，AD平分∠BDC，求证：BDDC＝AD．
A
E
B
C
D
f精选6、已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．
（第6题图）
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；
（3）如图2，
，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP
上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BNPM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
f精选7、如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF60°，当CEAF时，如图1小芳同学得出的结论是DEDF．（1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系；（3）连EF，若△DEF的面积为y，CEx，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
f精选8、等腰Rt△ABC中，∠BAC90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于r