为______
【答案】y

2x2
【解析】本题考查双曲线图象与渐近线方程由于双曲线关于原点对称故2121在双曲线上代入方程解得a线方程为y
2又因为b1所以渐近

2x2
11函数
πfxAsi
xA00的部分图象如图所示2π则______函数fx在区间π上的零点为______3
【答案】2
7π12
【解析】本题考查三角函数图象与性质由图得
πππT即最小正周期Tπ3622
又因为T

2π且0解得2
由图得x
2πππ2kπkZ时323
ππ所以26
又因为
πfx的零点即fx2si
2x的图象与x轴交点的横坐标6
则2x
πkππkπkZ解得xkZ12267ππ得到xπ123
因为x
所以零点为
7π12
f12已知点
A20B02若点M
是圆x
2
y22x2y0上的动点则ABM
面积的最小
值为______【答案】2【解析】本题考查直线与圆位置关系将圆M
x2y22x2y0化简成标准方程x12y122
2
圆心11半径r
因为A20B02所以要求
AB22
AB
的距
ABM
面积最小值即要使圆上的动点M到直线
离d最小而圆心11到直线AB的距离为2所以dmi
所以
2
22r2222
SABM
的
最
小
值
为
11ABdmi
222222
13等比数列a
满足如下条件①a1一个数列的通项公式______
0②数列a
的前
项和S
1试写出满足上述所有条件的
1
N（答案不唯一）
2【解析】本题考查等比数列通项公式和前
项和
【答案】a


111
1111221
1则a
例①a10qS
1222212
211
213111则a21
12②a10qS
3
1333
333
13
311
314111则a31
13③a10qS
4
1444
444
14
f14已知aR函数
x12ax0fxsi
πx当x0时函数fx的最大值是______若函数2x0x122x1
fx的图象上有且只有两对点关于y轴对称则a的取值范围是______
【答案】
11122
πxfxx12x122si

【解析】本题考查函数综合应用
1当x0时
令
f1x2x12x12x1
1时f1xmi
2
112当2x1x1即x1时取等号x122
即当xr