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Ａ1设，，求1；2若满足，求．解：12由得，，所以2计算解：12345．3已知两个线性变换，，1试把这两个线性变换分别写成矩阵形式；2用矩阵乘法求连续施行上述变换地结果．解：1写成矩阵形式为2连续施行上述变换有4某企业在一月份出口到三个国家地两种货物地数量以及两种货物地单位地价格、重量、体积如下表：出口量货物Ａ１Ａ２20001200880100013006000302001200501206美国德国法国国区家单位价格万元单位重量吨单位体积３米
利用矩阵乘法计算该企业出口到三个地区地货物总价值、总重量、总体积各为多少？解：设矩阵，，，则该企业出口到三个地区地货物总价值为；
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总重量为；总体积为．5计算下列矩阵其中为正整数．1；2；3；4．解：时，，假设当时，成立，则当时，，有归纳法有．2时，，假设当时，成立，则当时，，有归纳法有．3时，，假设当时，成立，则当时，，有归纳法有．4时，时，于是，当（为正整数）时，当（为正整数）时，因此得6设，记，称为方阵地次多项式．现设，，求．
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解7设矩阵、是可交换地，试证：1；2．证明因为矩阵、是可交换地，所以因此有1，28设、是同阶矩阵，且，证明：地充分必要条件是．证明必要性如果，则，由于矩阵与是可交换地，由上式得整理得．充分性如果，则．9设矩阵均为实数），1计算；2利用1地结果，求．解：12由1有，所以．10证明题：1对于任意地矩阵，则和均为对称矩阵．2对于任意地阶矩阵，则为对称矩阵；而为反对称矩阵．证明：1因为，所以为对称矩阵；又因为，所以为对称矩阵．2因为，所以为对称矩阵；又因为，所以为反对称矩阵．11如果、是同阶对称阵，则是对称阵地充分必要条件是．证明：必要性如果是对称阵，则，即，由已知有，所以．充分性如果，则，所以是对称阵．12设阶矩阵地伴随矩阵为，证明
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1若，则；2．证明：1假设，则，由此得，所以，这与相矛盾，故时，有．2由得，，若时，有，若时，由1知，等式也成立，故有，13设阶矩阵满足，则下列各式中哪一个必定成立？简述理由．1，2，3，4解：由可改写为，即是地逆矩阵，所以有，即4必定成立．类似可得1、2、3未必成立14设均为r