间隔是随机的；一定时间内的到达服从Poisso
分布．所谓泊松输入，即满足4个条件的输入：（1）平稳性，在某一时间区间内到达的患者数的概率，只与这段时间的长度和患者数有关；（2）无后效性，不相交的时间区间内到达的患者数是相互独立的；（3）普通性，在同时间点上就诊或手术最多1个患者，不存在同时到达2个以上患者的情况；（4）有限性，在有限的时间区间内只能到达有限个患者不可能有无限个患者到达．2、排队规则：一般为先到先服务，且为等待制，即患者到达时所有诊室和医院都没有空闲，就要排队等待．3、服务时间：患者诊治时间是相互独立的，服从负指数分布．4、服务窗口：表明开放多少服务窗口来接纳患者，多服务台并联排列，各服务台独立工作．选取医院眼科门诊患者为研究对象，建立排队系统．以患者在门诊室登记为标志，进入排队系统，由于医疗机构的诊室和医生等医疗资源是有限的，而一个城市的所有人都被认为是医院的潜在就诊患者，这样大的数目使患者的数量理论上是无限的，即可理解为排队等待的患者总数及空间在理论上是无限制的．患者看病的到达相互独立．并按照先到先服务的原则，排成一队，依次住院接受治疗．服从排队论的单服务台的排队模型．在随机服务过程中人们最关心的是队长和等待时间．由于患者到达时刻和服务时间的随机性，队长和等待时间也是随机的，其瞬时分布的求解一般很困难．但考虑到在许多情形下，系统运行足够长的时间后将趋于统计平衡．在统计平衡状态下，队长的分布、等待时间的分布等都和系统所处的时刻无关，而且系统的初始状态的影响也会消失．即在稳定状况下（t），它们存在平稳分布．下面就平均队长及平均等待时间建立模型．
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f按照建立随机人口模型的方法考虑此问题：患者进入医院系统相当于出生，出院相当于死亡．这里，患者进入服务系统和离开服务系统与系统总人数无关．由基本假设，患者到达规律服从Poisso
分布［２］，可得到在0t内，即有k个患者到达的概率为PXtketttkk012
由基本假设，记Q为住院时间，则PQtQPQt由概率论知识可知，具有这一性质的分布是指数分布．进一步假设单位时间内被服务顾客的平均人数为称平均服务率，则
1人等待）记医院服务系统时刻t有
个患者（1人被服务，的概率是P
t，则由随机人口模型得：
dP0t1t
12dtP0tP
tdPr