间隔是随机的;一定时间内的到达服从Poisso
分布.所谓泊松输入,即满足4个条件的输入:(1)平稳性,在某一时间区间内到达的患者数的概率,只与这段时间的长度和患者数有关;(2)无后效性,不相交的时间区间内到达的患者数是相互独立的;(3)普通性,在同时间点上就诊或手术最多1个患者,不存在同时到达2个以上患者的情况;(4)有限性,在有限的时间区间内只能到达有限个患者不可能有无限个患者到达.2、排队规则:一般为先到先服务,且为等待制,即患者到达时所有诊室和医院都没有空闲,就要排队等待.3、服务时间:患者诊治时间是相互独立的,服从负指数分布.4、服务窗口:表明开放多少服务窗口来接纳患者,多服务台并联排列,各服务台独立工作.选取医院眼科门诊患者为研究对象,建立排队系统.以患者在门诊室登记为标志,进入排队系统,由于医疗机构的诊室和医生等医疗资源是有限的,而一个城市的所有人都被认为是医院的潜在就诊患者,这样大的数目使患者的数量理论上是无限的,即可理解为排队等待的患者总数及空间在理论上是无限制的.患者看病的到达相互独立.并按照先到先服务的原则,排成一队,依次住院接受治疗.服从排队论的单服务台的排队模型.在随机服务过程中人们最关心的是队长和等待时间.由于患者到达时刻和服务时间的随机性,队长和等待时间也是随机的,其瞬时分布的求解一般很困难.但考虑到在许多情形下,系统运行足够长的时间后将趋于统计平衡.在统计平衡状态下,队长的分布、等待时间的分布等都和系统所处的时刻无关,而且系统的初始状态的影响也会消失.即在稳定状况下(t),它们存在平稳分布.下面就平均队长及平均等待时间建立模型.
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f按照建立随机人口模型的方法考虑此问题:患者进入医院系统相当于出生,出院相当于死亡.这里,患者进入服务系统和离开服务系统与系统总人数无关.由基本假设,患者到达规律服从Poisso
分布[2],可得到在0t内,即有k个患者到达的概率为PXtketttkk012
由基本假设,记Q为住院时间,则PQtQPQt由概率论知识可知,具有这一性质的分布是指数分布.进一步假设单位时间内被服务顾客的平均人数为称平均服务率,则
1人等待)记医院服务系统时刻t有
个患者(1人被服务,的概率是P
t,则由随机人口模型得:
dP0t1t
12dtP0tP
tdPr