文数6D22011全国卷设S
为等差数列a
的前
项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝A．8B．7C．6D．5大纲文数6D22011全国卷D【解析】∵Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2＝2a1＋2k＋1d＝4k＋4，∴4k＋4＝24，可得k＝5，故选D课标理数10M1，D2，B112011福建卷已知函数fx＝ex＋x对于曲线y＝fx上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形．其中，正确的判断是A．①③B．①④C．②③D．②④课标理数10M1，D2，B112011福建卷B【解析】解法一：1设A、B、C三点的横坐标分别为x1，x2，x3x1x2x3∵f′x＝ex＋10，∴fx在－∞，＋∞上是增函数，x1＋x3fx1＋fx3∴fx1fx2fx3，且f，22→→∵BA＝x1－x2，fx1－fx2，BC＝x3－x2，fx3－fx2，→→∴BABC＝x1－x2x3－x2＋fx1－fx2fx3－fx20，∴∠ABC为钝角，判断①正确，②错；2若△ABC为等腰三角形，则只需AB＝BC，即x1－x22＋fx1－fx22＝x3－x22＋fx3－fx22，∵x1，x2，x3成等差数列，即2x2＝x1＋x3，且fx1fx2fx3，
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f只需fx2－fx1＝fx3－fx2，即2fx2＝fx1＋fx3，x1＋x3fx1＋fx3x1＋x3fx1＋fx3即f＝，这与f相矛盾，2222∴△ABC不可能是等腰三角形，判断③错误，④正确，故选B解法二：1设A、B、C三点的横坐标为x1，x2，x3x1x2x3
课标文数17D22011福建卷已知等差数列a
中，a1＝1，a3＝－31求数列a
的通项公式；2若数列a
的前k项和Sk＝－35，求k的值．课标文数17D22011福建卷【解答】1设等差数列a
的公差为d，则a
＝a1＋
－1d由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3解得d＝－2从而，a
＝1＋
－1×－2＝3－2
2由1可知a
＝3－2
1＋3－2
所以S
＝＝2
－
22进而由Sk＝－35可得2k－k2＝－35即k2－2k－35＝0，解得k＝7或k＝－5又k∈N，故k＝7为所求．
课标理数11D22011广东卷等差数列a
前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________课标理数11D22011广东卷10【解析】由S9＝S4，所以a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝0，即5a7＝0，所以a7＝0，1由a7＝a1＋6d得d＝－，又ak＋a4＝0，611即a1＋k－1－6＋a1＋3×－6＝0，
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f13即k－1×－6＝－，所以k－1＝9，所以k＝102课标理数13D22011湖北卷《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下r