小球除数字不同外其余均相同,小华先从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回并搅匀;再从口袋中随机摸出一个小球记下数字、用画树状图(或列表)的方法,求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率.17.(6分)A、B两种型号的机器加工同一种零件,已知A型机器比B型机器每
f小时多加工20个零件,A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同,求A型机器每小时加工零件的个数.18.(6分)某中学为了解该校学生一年的课外阅读量,随机抽取了
名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:(1)求
的值;(2)根据统计结果,估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.
19.(7分)如图,为了解测量长春解放纪念碑的高度AB,在与纪念碑底部B相距27米的C处,用高15米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°,求纪念碑的高度(结果精确到01米)【参考数据:si
47°0731,cos47°0682,ta
47°1072】
20.(7分)如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在边AD的延长线上,且DFBE,EF与CD交于点G.(1)求证:BD∥EF;(2)若,BE4,求EC的长.
21.(9分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如
f图所示.(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
22.(9分)感知:如图1,AD平分∠BAC.∠B∠C180°,∠B90°,易知:DBDC.探究:如图2,AD平分∠BAC,∠ABD∠ACD180°,∠ABD<90°,求证:DBDC.应用:如图3,四边形ABCD中,∠B45°,∠C135°,DBDCa,则ABAC(用含a的代数式表示)
23.(10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB8,∠BAD60°,点E从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,当点E不与点A重合时,过点E作EF⊥AD于点F,作EG∥AD交AC于点G,过点G作GH⊥AD交AD(或AD的延长线)于点H,得到矩形EFHG,设点E运动的时间为t秒(1)求线段EF的长(用含t的代数式表示);(2)求点H与点D重合时t的值;(3)设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位,求S与t之间的函数关系式;(4)矩形Er