题第23题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
5
f2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4作答试题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5如需改动，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。三、附加题：本大题共3小题，共计40分。21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请．选．定．其．中．两．小．题．，并．在．相．应．的．答．题．区．域．内．作．答．。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A．【选修41：几何证明选讲】（10分）如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．求证：（1）∠PAC∠CAB；（2）AC2APAB．
B．【选修42：矩阵与变换】（10分）
已知矩阵
A
01
10
，B
10
02
．
（1）求AB；
（2）若曲线C1：x2y21在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程．82
6
fC．【选修44：坐标系与参数方程】（10分）
在平面直角坐标系
xOy
中，已知直线
l
的参数方程为
xy

8t2

t
（t
为参数），曲线
C
的参
数方程为

x

2
s
2
（s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小
y22s
值．
D．【选修45：不等式选讲】（10分）已知a，b，c，d为实数，且a2b24，c2d216，证明acbd≤8．
22．（10分）如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且ABAD2，
AA13，∠BAD120°．
（1）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；（2）求二面角BA1DA的正弦值．
7
f23．已知一个口袋有m个白球，
个黑球（m，
N，
≥2），这些球除颜色外全部相同．现
将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1，2，3，…，m
的抽屉内，其中第k次取出的球放入编号为k的抽屉（k1，2，3，…，m
）．
1
2
3…m

（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p；
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E（X）是X的数学期望，
证明E（X）＜


．
m
1
8
f2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）参考答案与试题解析数学I
一、填空题。1．（5分）已知集合A1，2，Ba，a23．若A∩B1，则实数a的值为1．【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：∵集合r