20152016学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷
高一数学
一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
1．si
πcosπ的值为
；
88
2．计算si
43°cos13°si
13°cos43°的值为

3．在等比数列a
中，已知a2

12
，a5

4，则此数列的公式比为
；
4．在数列a
中，已知a11，a
1a
2（其中
N），则a20
；
5．若x0，y0，且xy4，则11的最小值为
；
xy
6．在△ABC中，已知a33，c2，B150°，则b
；
7．在等比数列a
中，已知a11，公比q2，则该数列前6项的和S6的值为
；
8．已知数列a
的前
项和为S
5
210
，（其中
N），则a3
；
9．若x1，则函数yx1取最小值时对应的x的值为
；
x1
10．在△ABC中，如果si
Asi
Bsi
C234，那么cosC的值为
；
11．设数列a
是公比为q的等比数列，且q1若数列a
的连续四项构成集合
72，32，48，108，则2q的值为
；
12．已知
为钝角，若si



π3



45
，则
cos

2

5π12

的值为
；
13．若等腰△ABC的周长为42，则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值是
；
14．设二次函数fxax2bxca，b，c为常数若不等式fx≥2axb的解集为R，则b2的a2c2
最大值为
．
二、解答题：（本大题共6小题，共58分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答
案写在答题卷的指定区域内）
15．（本题满分8分）
已知



0，π2
，si



55
（1）求
si



π4

的值；
（2）求ta
2的值16．（本题满分10分）
已知Axx25x60，Bxlog2x12（1）求AB；
（2）若不等式x2axb0的解集是AB，求实数a，b的值
17．（本题满分10分）
某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室在温室内，左、右两边及后边与内墙各保留1m宽的通道，前边与内墙保留3m宽的空地（如下图所示），其余的地方（图中中间的小矩形）用来种植蔬
菜，设矩形温室的一条边长为xm，蔬菜的种植面积为Sm2，当x为何值时，S取得最大值？最大值是多少？
f1
1
1
x
3
18．（本题满分10分）
已知等差数列a
的公差d不为0，且a7，a3，a1是等比数列b
从前到后的连续三项（1）若a14，求等差数列a
的前10项的和S10；r