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113位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位
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女生相邻，则不同排法的种数是
A360
B228
C216
D96
12已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有
xfx11xfx，则ff5的值是2
1
5
A0
B
C1
D
2
2
2009年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
数学（理科）
第Ⅱ卷
考生注意事项：请用05毫米黑色墨水签字笔在．答．题．卡．上．书．写．作．答．，．在．试．题．卷．上．书．写．作．答．无．效．．．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
132x16的展开式的常数项是2x
（用数字作答）
14若⊙O1x2y25与⊙O2xm2y220mR相交于A、B两点，且两圆在
点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是
15如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等，M是侧
棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小
是
。
16．设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射
fVVaV，记a的象为fa。若映射fVV满足：对所有abV及任意实
数都有fabfafb，则f称为平面M上的线性变换。现有下列命
题：
①设f是平面M上的线性变换，则f00
②对aV设fa2a，则f是平面M上的线性变换；
③若e是平面M上的单位向量，对aV设faae，则f是平面M上的线性变换；
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④设f是平面M上的线性变换，abV，若ab共线，则fafb也共线。
其中真命题是
（写出所有真命题的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17（本小题满分12分）
在ABC中，AB为锐角，角ABC所对应的边分别为abc，且
cosA23Bsi
10
5
10
（I）求AB的值；
（II）若ab21，求abc的值。
18（本小题满分12分）
为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发
行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织
了一个有36名游客的旅游团r