恒成立，所以函数fx的单调递增区间为0又因为f1l
1a11，所以不符题意，舍6分当a0时，令fx0，得x7分所以fxfx随x的变化如下表所示：
1a
1a
1a
x
fxfx
10a


1a
0
1a
9分
所以fx的最大值为f，10分所以，依题意只需fl
11即可，解得ae211分综上，a的取值范围是e212分
1a
1a
1a
9
f16（本小题8分）解：对于集合中最大的数a4，因为a4a4a4，3a4a4，1a4a42分所以a4a4a43a41a4a1都属于该集合4分又因为0a113a4，所以a4a4a43a41a4a16分所以a1a4a40a4317分即a10a448分17（本小题10分）（Ⅰ）解：由题意知，Ci2xifxi2xi
1i12
，xi
所以2Sixi
1i12
1分xi1，x1
令i＝1，得2S1x1
又S1x1，且x1＞0，故x112分（Ⅱ）解：令i＝2，得2S2x2
1，x2
又S2x1x2，x11，且x2＞0，故x221；3分令i＝3，得2S3x3
1，x3
又S3x1x2x3，x11，x221，且x3＞0，故x332；4分由此猜想，x

1
∈N5分下面用数学归纳法证明：①当
＝1时，x11，命题成立；6分②假设
＝k时命题成立，即xkkk1k∈N，7分则当
＝k＋1时，2Sk1xk1
11，又Sk1Skxk1，2Skxk，xk1xk
10
f故xk
112xk1xk1，xkxk1
2由xkkk1，得xk12kxk110，8分
所以xk1k1kk1k舍去9分即当
＝kr