海淀区高二年级第二学期期中练习
数
学校班级
学（理科）
20164
姓名
成绩
本试卷共100分考试时间90分钟一、选择题：本大题共8小题每小题4分共32分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1复数z12i的虚部是A2B2C2i2下列导数运算错误的是（．．Ax22x1）Cxl
x1l
xD2x2xl
2）
y
D2i
Bcosxsi
x
3函数fx的图象如图所示，则fx的极大值点的个数为（A0C2B1D3
O
x
4若函数fx的导函数fxx2xex，则下列关系一定成立的是（）Af20Bf0f1Cf2f1Df2f3
5已知两个命题：
p“若复数z1z2满足z1z20，则z1z2”
q“存在唯一的一个实数对ab使得abii2i”
其真假情况是（）Ap真q假Bp假q假
Cp假q真
Dp真q真
6．若小球自由落体的运动方程为st
12，该小球在t1到t3的平均速gt（g为常数）2
）D．不能确定
度为v，在t2的瞬时速度为v2，则v和v2关系为（A．v
v2
B．v
v2
C．v
v2
7如图，过原点斜率为k的直线与曲线yl
x交于两点Ax1y1，Bx2y2①k的取值范围是0
11k②x1x2
1
1e
y
Ax1
B
x2
x
f③当xx1x2时，fxkxl
x先减后增且恒为负以上结论中所有正确结论的序号是（A①B①②C①③）D②③
y
8已知函数fxax3bx2cxd，其导函数的图象如图所示，则函数
fx的图象可能是（
）
1
O
1
x
y
y
y
y
O
O
1
x
O
1
x
O
1
A
x
B
C
1
D
x
二、填空题：本大题共4小题每小题4分共16分把答案填在题中横线上
9计算
12i_________i
10．x3dx_____________
0
2
11已知fx
x，则fx______________．x1
12方程x1ex1的解的个数为_______________
2
f三、解答题本大题共5小题共52分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤13（本小题12分）
32已知函数fxaxbxcx，其导函数为fx的部分值如下表所示：
x
fx
324
210
06
18
30
410
890
根据表中数据，回答下列问题：（Ⅰ）实数c的值为___________；当x________时，fx取得极大值（将答案填写在横．．．线上）（Ⅱ）求实数a，b的值（Ⅲ）若fx在mm2上单调递减，求m的取值范围
3
f14（本小题10分）如图，四棱锥BACDE的底面ACDE满足DEAC，AC2DE（Ⅰ）若DC⊥平面ABC，AB⊥BC，求证：平面ABEr