大连市第五中学高一年级数学学科必修四新授学案
设计人：张洋审题人：张洋
导学案：132余弦函数的图象与性质第一课时
【学习目标】1、掌握余弦函数图象与正弦函数图象的关系；会用五点法画余弦函数的图象。2、能利用余弦的图象研究函数的性质并应用。【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。
1、五点法画出ycosx的图象请比较与正弦图象的联系和区别
余弦函数ycosx，x∈0，2π的图象中，五个关键点是：
、
、
、
、

y
2
图象：
o1
x
o
2、性质：函数
定义域值域周期性奇偶性单调性
1
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设计人：张洋审题人：张洋
例1、观察余弦曲线写出满足下列条件的x的值的范围：
1cosx0
2cosx12
例2、求下列函数的最大值或最小值：
（1）y3cosx1
（2）ycosx1232
例3、判断奇偶性：
（1）ycosx2
（2）ysi
xcosx
例4、求y2cos1x周期及单调递增区间：34
2
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设计人：张洋审题人：张洋
一、当堂检测
1、求函数ycosx221的最大值和最小值，并分别写出使这个函数取得最大值和最小值的x的集合。
2、求函数y2cos3x的单调区间3
二、总结升华
1、知识与方法：2、数学思想及方法：
三、课后作业：（见习题案）
3
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1、五点法画出ysi
x的图象
y
2
图象：
o1
o
2、性质：函数
定义域值域
最值单调性周期性奇偶性对称性
设计人：张洋审题人：张洋
x
4
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