2π＋α跟踪训练3化简：si
－α－πcos－π－α
1．si
585°的值为A．－22B22C．－
32D321－323＋12
16π16π2．cos－＋si
－的值为331＋3A．－2C3－12BD
3．如果α＋β＝180°，那么下列等式中成立的是A．cosα＝cosβC．si
α＝－si
β4．si
750°＝________cos180°＋αsi
α＋360°5．化简：si
－α－180°cos－180°－α
B．cosα＝－cosβD．si
α＝cosβ
1．明确各诱导公式的作用诱导公式公式18公式112公式19公式111作用将角转化为0～2π之间的角求值将0～2π内的角转化为0～π之间的角求值将负角转化为正角求值π将角转化为0～之间的角求值2
2诱导公式的记忆这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”．其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号，α看成锐角，只
3
f是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角．
4
f答案精析问题导学知识点思考1它们的对应关系如表：相关角2kπ＋α与απ＋α与α－α与α2π－α与απ－α与α终边之间的对称关系终边相同关于原点对称关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称
思考2它们交点间对称关系如表：相关角2kπ＋α与απ＋α与α－α与α2π－α与απ－α与α终边与单位圆的交点间对称关系重合关于原点对称关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称
设角α与角－α终边与单位圆的交点分别为P和P′，因为P和P′关于x轴对称，所以点
P和P′的横坐标相等，纵坐标的绝对值相等且符号相反，即si
－α＝－si
α，cos－
α＝cosα梳理函数名不变，符号看象限一致锐角题型探究例1解1cos210°＝cos180°＋30°＝－cos30°＝－2si
32
11π3π＝si
2π＋44
3ππ＝si
＝si
π－44
5
fπ2＝si
＝4243π7π3si
－＝－si
6π＋667ππ＝－si
＝－si
π＋66π1＝si
＝624cos－1920°＝cos1920°＝cos5360°＋120°＝cos120°＝cos180°－60°1＝－cos60°＝－2跟踪训练1解1方法一si
1320°＝si
3360°＋240°
＝si
240°＝si
180°＋60°＝－si
60°＝－32
方法二si
1320°＝si
4360°－120°＝si
－120°＝－si
180°－60°＝－si
60°＝－32
31π＝cos31π2方法一cos－66
7π＝cos4π＋6ππ3＝cosπ＋＝－cos＝－662
31π方法二cos－6
5π＝cos－6π＋6ππ3＝cosπ－＝－cos＝－662例21－032r