识梳理
a1＋a

－11
a1＋22da11－q
a1－a
q2①
a1②1－q1－q
＝1S13S
－S
－1
≥21111141
－22－3
＋1－
＋12
－12
＋1作业设计1111．B∵a
＝＝
－，
＋1
＋11111115∴S5＝1－2＋2－3＋…＋5－6＝1－6＝612．C∵a
＝＝
＋1－
，
＋
＋1∴S
＝
＋1－1＝10，∴
＝12011113．A12＋24＋38＋…＋
＋2
111＝1＋2＋…＋
＋2＋4＋…＋2
111－2

＋12＝2＋11－211＝2
2＋
＋1－2
11＝2
2＋
＋2－2
4．Ca1＋a2＋…＋a
＝22
＋4＝
2＋2

＋5∴b
＝
＋2，∴b
的前
项和S
＝2
f5．BS17＝1－2＋3－4＋…＋15－16＋17＝9，S33＝1－2＋3－4＋…＋31－32＋33＝17，S50＝1－2＋3－4＋…＋49－50＝－25，所以S17＋S33＋S50＝16．A由于a
－a
－1＝1×2
－1＝2
－1，那么a
＝a1＋a2－a1＋…＋a
－a
－1＝1＋2＋…＋2
－1＝2
－17．－628
2a
111解析∵a
＋1＝，∴＝a＋22＋a
a
＋1
11∴a是等差数列且公差d＝2
1111
－1
∴a＝a＋
－1×2＝2＋2＝2，
12∴a
＝
9．1473解析100内所有能被3整除的数的和为：S1＝3＋6＋…＋99＝33×3＋99＝16832100内所有能被21整除的数的和为：S2＝21＋42＋63＋84＝210∴100内能被3整除不能被7整除的所有正整数之和为S1－S2＝1683－210＝1473
＝11，1014
－2，
≥23311解析a
＋1＝3S
，a
＋2＝3S
＋1，11∴a
＋2－a
＋1＝3S
＋1－S
＝3a
＋1，4∴a
＋2＝3a
＋1
≥1．11∵a2＝3S1＝3，
f1，∴a
＝14
33
11．解

＝1
－2
，
≥2

1设等差数列a
的首项为a1，公差为d
a1＋2d＝7，因为a3＝7，a5＋a7＝26，所以2a1＋10d＝26，a1＝3，
－1解得所以a
＝3＋2
－1＝2
＋1，S
＝3
＋2×d＝22＝
2＋2
所以，a
＝2
＋1，S
＝
2＋2
2由1知a
＝2
＋1，1111111－，所以b
＝2＝＝4＝42a
－12
＋1－1
＋1
＋111111111所以T
＝41－2＋2－3＋…＋
－＝41－＝
＋1
＋1
，4
＋1
即数列b
的前
项和T
＝4
＋112．解1由已知，当
≥1时，a
＋1＝a
＋1－a
＋a
－a
－1＋…＋a2－a1＋a1＝322
－1＋22
－3＋…＋2＋2＝22
＋1－1而a1＝2，符合上式，所以数列a
的通项公式为a
＝22
－12由b
＝
a
＝
22
－1知S
＝12＋223＋325＋…＋
22
－1，①从而22S
＝123＋225＋327＋…＋
22
＋1②1①－②得1－22S
＝2＋23＋25＋…＋22
－1－
22
＋1，即S
＝93
r