习题课2
课时目标1能由简单的递推公式求出数列的通项公式；2掌握数列求和的几种基本方法．1．等差数列的前
项和公式：S
＝______________＝____________2．等比数列前
项和公式：①当q＝1时，S
＝________；②当q≠1时，S
＝__________＝____________3．数列a
的前
项和S
＝a1＋a2＋a3＋…＋a
，则a
＝________________4．拆项成差求和经常用到下列拆项公式：11＝____________；
＋112＝__________________；2
－12
＋113＝__________
＋
＋1一、选择题11．数列a
的前
项和为S
，若a
＝，则S5等于
＋15A．1B611C6D3012．数列a
的通项公式a
＝，若前
项的和为10，
＋
＋1则项数为A．11B．99C．120D．12111113．数列12，24，38，416，…的前
项和为1111A2
2＋
＋2－2
B2
＋1＋1－
－12
f11C2
2－
＋2－2

11D2
＋1＋21－2
a1＋a2＋a3＋…＋a
4．已知数列a
的通项a
＝2
＋1，由b
＝所
确定的数列b
的前
项之和是1A．
＋2B2
＋411C2
＋5D2
＋75．已知S
＝1－2＋3－4＋…＋－1
－1
，则S17＋S33＋S50等于A．0B．1C．－1D．26．数列a
满足a1，a2－a1，a3－a2，…，a
－a
－1是首项为1，公比为2的等比数列，那么a
等于
A．2－1B．2
－1－1C．2
＋1D．4
－1二、填空题7．一个数列a
，其中a1＝3，a2＝6，a
＋2＝a
＋1－a
，那么这个数列的第5项是________．2a
8．在数列a
中，a
＋1＝，对所有正整数
都成立，且a12＋a
＝2，则a
＝______9．在100内所有能被3整除但不能被7整除的正整数之和是________．110．数列a
中，S
是其前
项和，若a1＝1，a
＋1＝3S
≥1，则a
＝____________三、解答题11．已知等差数列a
满足：a3＝7，a5＋a7＝26，a
的前
项和为S
1求a
及S
；12令b
＝2
∈N＋，求数列b
的前
项和T
a
－1
f12．设数列a
满足a1＝2，a
＋1－a
＝322
－11求数列a
的通项公式；2令b
＝
a
，求数列b
的前
项和S

能力提升113．在数列a
中，a1＝2，a
＋1＝a
＋l
1＋
，则a
等于


A．2＋l
C．2＋
l

B．2＋
－1l
D．1＋
＋l

114．已知正项数列a
的前
项和S
＝4a
＋12，求a
的通项公式．
1．递推公式是表示数列的一种重要方法．由一些简单的递推公式可以求得数列的通项公式．其中主要学习叠加法、叠乘法以及化归为等差数列或等比数列的基本方法．2．求数列前
项和，一般有下列几种方法：错位相减、分组求和、拆项相消、奇偶并项等，学习时注意根据题目特点灵活选取
f上述方法．
习题课2答案
知r