专题05功能关系在电磁学中的应用
高考常对电学问题中的功能关系进行考查，特别是动能定理的应用．此类题目的特点是过程复杂、综合性强，主要考查学生综合分析问题的能力．预计高考此类题目仍会出现．
一、电场中的功能关系的应用1电场力的大小计算电场力做功与路径无关．其计算方法一般有如下四种．1由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcosα2由W＝qU计算，此公式适用于任何电场．3由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB4由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk2．电场中的功能关系1若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．2若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．3除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．4所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．二、磁场中的功能关系的应用1磁场力的做功情况1洛伦兹力在任何情况下对运动电荷都不做功．2安培力对通电导线可做正功、负功，还可能不做功，其计算方法一般有如下两种①由公式W＝Flcosα计算．②由动能定理计算：W安＋W其他力＝ΔEk2．电磁感应中的功能关系1电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W克安2电磁感应发生的过程遵从能量守恒．焦耳热的增加量等于其他形式能量的减少量．
考点一电场中的功能关系
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f例1．4．【2017新课标Ⅰ卷】在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关
系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点
a的电势a已在图中用坐标（ra，a）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移
动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是
A．Ea：Eb41【答案】AC
B．Ec：Ed21
C．WabWbc31
D．WbcWcd13
【变式探究】如图2－6－3所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则
图2－6－3A．Wa＝Wb，EaEbB．Wa≠Wb，EaEbC．Wa＝Wb，EaEbD．Wa≠Wb，EaEb解析由于a、b在同一等势线上，故从a到c与从b到c的电势差相等，即Uac＝Ubc，又由电场力做功公式W＝qU可知：Wa＝Wb，故B、D错误．又由电场线的疏密表示电场的强弱，从图可知a处比b处电场线密集，故Ear