凸五边形的内角和是3×180；凸六边形的内角和是4×180；三角形、凸四边形、凸五边形都是凸多边形猜想：凸
边形的内角和是（
2）×180
oooo
o
案例3：铜能导电；铝能导电；金能导电；银能导电；铜、铝、金、银都是金属。猜想：金属都能导电
案例4：当
1时，
1111，是质数；当
2时，
1113，是质数当
3时，
1117，是质数当
4时，
1123，是质数；1，2，3，4都是正整数猜想：当
取任意正整数时，
11是质数
2222
2
师生一起将上述推理进行“符号化”，即将具体的、不同的对象进行抽象、概括，统一用字母表示：如将猪、三角形、
1均用S1表示，狗、凸四边形、
2均用S2表示，牛、凸五边形、
3均用S3表示，；爬行动物、凸多边形、正整数均称为S类事物，从而S1、S2、S3均为S类事物中的对象；将“用肺呼吸”、“内角和为边数2个180”、“
11是质数”均称为性质P，于是就得到了归纳推理的一般结构形式前提S1具有（或不具有）性质PS2具有（或不具有）性质PS3具有（或不具有）性质PS
具有（或不具有）性质P结论
o2
S1、S2、、S
都是S类事物的对象
S类事物都具有（或不具有）性质P
由某类事物的部分对象具有某些特征推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）。设计意图：给出四个例子让学生通过直观感知、观察分析、归纳类比做出合理分类，并抽象概括出归纳推理的概念，完成由浅入深、由易到难、由特殊到一般的思维飞跃。帮助学生构
2
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f建和完善自己的认知结构进一步强化学生的逻辑思维能力和归纳能力。3、初步运用分组讨论（1）．正项数列a
满足a11，a
1a
1
为正整数，试归纳出数列a
的通项公式。（2）．已知下列不等式：221222223，，，试归纳出一般性的结论。331332333设计意图：分组讨论降低了概念学习的难度，使学生能够更多的围绕重点展开探索和研究。给学生创建一个开放的、有活力、有个性的数学学习环境。感受数学美和发现规律的喜悦，激发学生更积极地去寻找规律、认识规律。对上述问题，让学生充分思考，并引导其对猜想的结论进行检验，看是否符合归纳推理的形式。检验方法就是将一般性结论特殊化后可以得到已知的各个特例。在此基础上提出问题3：上述的归纳推理是怎样进行的呢（即：如何进行归纳推理）？
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实验、观察
4、进一步的认识
概括、推广
猜测一般性结论
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