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,试求sadα的值.
29.(2003新疆)(1)如图,锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定,也随着其变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值的变化规律;(2)根据你探索到的规律,试比较18°,34°,52°,65°,88°,这些角的正弦值的大小和余弦值的大小;(3)比较大小:(在空格处填写“<”或“>”或“”)若∠α45°,则si
αcosα;若∠α<45°,则si
αcosα;若∠α>45°,则si
αcosα;(4)利用互余的两个角的正弦和余弦的关系,比较下列正弦值和余弦值的大小:si
10°,cos30°,si
50°,cos70°.
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f30.(2014上海)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH2CH.(1)求si
B的值;(2)如果CD,求BE的值.
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f2016年05月16日187的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共17小题)1.(2014安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C90°,∠A30°,E为AB上一点且AE:EB4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则ta
∠CFB的值等于()
A.
B.
C.
D.
【分析】ta
∠CFB的值就是直角△BCF中,BC与CF的比值,设BCx,则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.【解答】解:根据题意:在Rt△ABC中,∠C90°,∠A30°,∵EF⊥AC,∴EF∥BC,∴∵AE:EB4:1,∴∴5,,x.
设AB2x,则BCx,AC∴在Rt△CFB中有CF则ta
∠CFB故选:C..
x,BCx.
2.(2015大庆模拟)如图,延长RT△ABC斜边AB到点D,使BDAB,连接CD,若ta
∠BCD,则ta
A()
A.
B.1
C.
D.
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f【分析】若想利用ta
∠BCD的值,应把∠BCD放在直角三角形中,也就得到了Rt△ACD的中位线,可分别得到所求的角的正切值相关的线段的比.【解答】解:过B作BE∥AC交CD于E.∵AC⊥BC,∴BE⊥BC,∠CBE90°.∴BE∥AC.∵ABBD,∴AC2BE.又∵ta
∠BCD,设BEx,则AC2x,∴ta
A故选A.,
3.(2011南充)如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结论:①ta
∠AEC④BMDM.正确结论的个数是();②S△ABCS△CDE≥S△ACE;③BM⊥DM;
A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】①根据等腰直角三角形的性质及△ABC∽△CDE的对应边成比例知,然后由直角三角形中的正切函数,得ta
∠AEC,再由等量代换求得ta
∠AEC
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②由三角形的面积公式、梯形的面积公式及不等式的基本性质ab≥2ab(ab时取等号)解答;③、r
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