，试求sadα的值．
29．（2003新疆）（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“”）若∠α45°，则si
αcosα；若∠α＜45°，则si
αcosα；若∠α＞45°，则si
αcosα；（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：si
10°，cos30°，si
50°，cos70°．
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f30．（2014上海）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH2CH．（1）求si
B的值；（2）如果CD，求BE的值．
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f2016年05月16日187的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）1．（2014安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，E为AB上一点且AE：EB4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则ta
∠CFB的值等于（）
A．
B．
C．
D．
【分析】ta
∠CFB的值就是直角△BCF中，BC与CF的比值，设BCx，则BC与CF就可以用x表示出来．就可以求解．【解答】解：根据题意：在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，∵EF⊥AC，∴EF∥BC，∴∵AE：EB4：1，∴∴5，，x．
设AB2x，则BCx，AC∴在Rt△CFB中有CF则ta
∠CFB故选：C．．
x，BCx．
2．（2015大庆模拟）如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BDAB，连接CD，若ta
∠BCD，则ta
A（）
A．
B．1
C．
D．
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f【分析】若想利用ta
∠BCD的值，应把∠BCD放在直角三角形中，也就得到了Rt△ACD的中位线，可分别得到所求的角的正切值相关的线段的比．【解答】解：过B作BE∥AC交CD于E．∵AC⊥BC，∴BE⊥BC，∠CBE90°．∴BE∥AC．∵ABBD，∴AC2BE．又∵ta
∠BCD，设BEx，则AC2x，∴ta
A故选A．，
3．（2011南充）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①ta
∠AEC④BMDM．正确结论的个数是（）；②S△ABCS△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；
A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①根据等腰直角三角形的性质及△ABC∽△CDE的对应边成比例知，然后由直角三角形中的正切函数，得ta
∠AEC，再由等量代换求得ta
∠AEC
22
；
；
②由三角形的面积公式、梯形的面积公式及不等式的基本性质ab≥2ab（ab时取等号）解答；③、r