山阳县色河中学九级数学学科导学案
主备人：党鹏
审核人：
授课班级：九①②
编号：1314
学习内容
第二十一章：一元一次方程复习（约需两课时）课型：复习
1、一元二次方程的相关概念；
重点：运用知识、技
学2、灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二能解决问题．
习次方程；
难点：解题分析能力
目3、能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况；
标
4、能简单运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题；的提高．
5、构造一元二次方程解决简单的实际问题；
时间
合作探究20分钟、尝试解决15分、课堂小结5分、
分配
学案（学习过程）
一、知识梳理1、一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个求知数（一元），并
且求知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是：ax2bxc0a≠0，其中ax2是二次项，a是二次项
系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。3、一元二次方程的解法：①直接开方法、②配方法、③公式法、④因式分解法4、一元二次方程ax2bxc0a≠0的根的判别式是△b24ac，当0时，方程有
两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根；当≥0时，方程有实数根。
5、一元二次方程的根与系数的关系：（韦达定理）
当b24ac≥0时，一元二次方程ax2bxc0a≠0的求根公式为xbb24ac；2a
学若一元二次方程ax2bxc0a≠0的两根为x1、x2，则x1＋x2b，x1x2c。
a
a
若一元二次方程x2pxq0的两根为x1、x2，则：x1＋x2p，x1x2q。习6、一元二次方程的应用。
二、基本知识训练
1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是【C】
A．x2

1x2
0
B．ax2bxc0
C．x1x21D．3x22xy5y20
2、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花
圃的宽为x米，则可列方程为xx＋10＝200，化为一般形式为x210x2000。
3、已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2x10的一个根，则m的值是【B】
第1页共3页
f过程
A．1B．1C．0D．无法确定
4、咸宁市2009年平均房价为每平方米2000元．连续两年增长后，2011年平均房价达
到每平方米2420元，设这两年平均房价年平均增长率为x，依题意可列方程为2000（1x）
22420，此方程适宜用直接开平方法解。
5、用配方法解关于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是【A】
A．（x1）24B．（x1）24C．（x1）216D．（x1）216
6、若一元二次方程x22xmr